國三數學上第一次

1.（ ）如右圖，△ABC 中，D、E 兩點分別 為上的點，則下列哪個條件無法推  (A) (B) (C) (D)

2. 如右圖(2)， =x−1 , x=?(A) 4 (B) 5 (C)  (D) 7

3. 已知∆ABC 周長為 36，且Ｄ、Ｅ 分別是 之中點，則∆ADE 周長為何？(A) 36 (B) 24 (C) 18 (D) 14

4. 如右圖(3)， L1// L2// L3, =?(A) 20 (B) 35(C) 1054(D) 140

5. 如右圖(4)，給定一線段 ，利用下列尺規作圖的步驟，在 上作出一點 C ：1. 過 A 點作一直線 L ，且 不在直線 L 上。2. 在直線 L 上依序截取五點 D、E、F、G、H ，使得

2. （ ）如下圖二，△ABC是由四個全等的三角形拼合而成，則 ＝？　(A)1：2　(B)2：1　(C)1：4　(D)4：1 (課本P20)

3. （ ）如上圖三，D、E、F三點是以P點為中心，分別將A、B、C三點與P點的距離放大為2倍的點。已知∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°，則下列何者為∠D、∠E、∠F的度數？(A)20°、30

4. （ ）下列各選項分別代表三角形的三邊長，試問何者與三邊長為8、6、4三角形相似？　(A)6、10、8　(B)8、12、10　(C)14、10、12　(D)12、24、18(課本P35)

5. （ ）如上圖四，△ABC～△A'B'C'，且 ＝18，若 分別是 的中線，且 ＝27，求A'D'的長度為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D)

6. 坐標平面上有Ａ、Ｂ、Ｃ 三點，其中Ｃ 是 的中點。若 A 點坐標為 (−7, 12) ，C 點坐標為 (1 ,−2) ，則 B 點的坐標為何？(A) (−3, 5) (B) (3 , −5)

7. 如右圖(5)，在∆ABC 中，D、E、F 分別是 ，已知 (A) 8 (B) 9 (C)10 (D) 11

8. 將四邊形 ABCD 縮放 80%後得到一個新的四邊形 PQRS , 且 A 、B 、C 、D 的對應點分別為 P 、Q 、R 、S ，若∠A=860，∠B =1000，∠C =950，且 =?

9. 已知柏棟剪了一些全等正方形紙張，用了 6 張排列如右圖(6)的形狀，今利用剩餘的正方形紙張又排列了另一個新圖形，且新圖形恰與圖(6)相似，請問：柏棟可能用了幾張正方形的紙張來排列新圖形？ (A)

6. （ ）△ABC和△DEF中，A、B、C的對應點分別是D、E、F。下列哪一個條件不足以說明△ABC～△DEF？　(A) ，∠A＝∠D　(B)∠B＝∠E，∠C＝∠F　(C) ，∠A＝∠D　(D) (

10.下列四位同學的敘述何者錯誤？(A)美萍：將一個圖形縮放 2 倍時，即使縮放中心不同，所縮放出來的圖形還是會全等(B)宜庭：兩個菱形不一定相似，但任意兩個邊數相同的正多邊形必相似(C)嘉茗：任意兩

11.如右圖(7)，將六邊形 ABCDEF 的一邊 平行移動內縮到 的位置後，得到一個新的六邊形 HGCDEF，對於六邊形 ABCDEF 與六邊形 HGCDEF 的敘述，下列何者正確？(A) 兩個

2.下列敘述正確的有幾個？(1)任兩個圓形一定相似 (2)將一個圖形縮放 r 倍時，如果縮放中心不相同，所縮放出來的圖形就不全等 (3)任兩個平行四邊形一定相似 (4)兩個對應角相等的五邊形一定相似

3.如右圖△ABC中，D、E分別在 ＝4：5， ＝3：2，求△ABE的面積：△BCD的面積＝(A) 5：4(B) 6：5 (C) 8：5 (D)12：5

12.如右圖(8)，已知 =21 ，且∠ADE =(2x-y)0，∠AED =(-7x+14y)0，∠B =700，∠C =850，則 x + y = ?(A) 80 (B)90(C) 95 (D)

7. （ ）下列有關相似多邊形的敘述，何者不正確？　(A)兩個三角形對應角相等，則一定是相似三角形　(B)兩個三角形對應邊相等，則一定是相似三角形　(C)兩個四邊形對應角相等，則一定是相似四邊形　(D

8. （ ）如下圖五，在△ABC中， ＝2：1，則下列敘述何者錯誤？　(A)△DEP面積：△CPB面積＝2：3　(B) ＝2：3　(C)△DEP面積：△DBP面積＝2：3　(D) ＝2：1(習作P11

13.∆ABC 和∆PQR 中，已知∠C ＝∠R，再加上下列那一個條件後，仍無法使得∆ABC ～∆PQR ？(A) ∠B ＝∠Q (B) ∠A ＝∠P(C) (D)

4.如右圖，若D、E、F為△ABC三邊中點，G、H、I為△DEF三邊中點，則△ABC面積為△GHI面積的幾倍? (A)8(B)12(C)16(D)32

14.如右圖(9)，長方形 ABCD 中，已知 後，得四邊形 ECDF ，且四邊形 ABCD ～ 四邊形 ECDF ，下列何者可能是 的大小 ?(A) 6 (B) 5.5(C) 5 (D) 4.5

5.下列各組中，哪一組的中點坐標是(2 , －3)？(A) (2 ,1)、( 5 ,－3) (B) (2 ,0)、(0 ,－3)(C) (－4 ,2)、(9 ,－8) (D) (3 ,－4)、(1 ,

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