國三數學上第一次 31 - 題庫堂

國三數學上第一次

25.如圖，直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，於D 點，若＝？(A) (B)(C)(D)

12.下列各圖形中，哪一個四邊形與右圖的四邊形相似？ (A) (B) (C) (D)

13. （）如圖，△ABC 中，若平分∠ACB，且＝?(A) 6 (B) (C) (D)

26.如圖，我們設計一個測量河寬＝24公尺，＝？(A) 12 公尺(B) 21 公尺(C) 24 公尺(D) 28 公尺

2.（）如右圖所示，下列敘述何者錯誤？(A)甲是乙的縮放圖(B)乙是丙的縮放圖(C)丙是丁的縮放圖(D)甲是丙的縮放圖

13.如下圖(一)，，，若△ADE 的面積為 16，則四邊形BCDE 的面積為多少？(A)70 (B)60(C)50 (D)40

3.（）下列關於相似多邊形的敘述，試問正確的敘述有幾項？（甲）邊數相同的兩個 n 邊形相似（乙）任意兩個等腰三角形相似（丙）任意兩個等腰梯形相似（丁）任意兩個菱形相似（戊）任意兩個矩形相似（己

4.（）已知，a ≠ b，a ≠ c，則滿足關係式 x = 的圖形是下列何者？ (A) (B) (C) (D)

14. （）如下圖，瓔子想要測量樹高。她用一根竿子直立在距離樹根 B 點 8 公尺處的 C 點，並在的延長線上找到一點 E，使得 A、D、E 三點成一直線。若竿子的高度＝2 公尺，則樹

27.如圖，坐標平面上 A（k , 0）、B（0 ,－2）、C（2 ,－3）為直線 L 上相異三點，求 k ＝？(A) －2(B) －4(C) －5(D) －6

28.如圖，直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，平分∠CAB，若＝？(A) 2(B) 3(C) 5(D) 6

14.瓊云剪了 150 張大小相同的正方形紙，取其中 12 張拼出如圖的長方形。瓊云想利用剩下的正方形紙拼出一個與下圖相似且最大的長方形，請問最後剩下多少張正方形紙？(A)24 (B)30(C)36

15.如圖為一直角坐標平面，滄洲想在直線 AB上找一點 D，使得會最短，則＝?(A) 27/5 (B) 27/4(C) 45/4 (D) 36/5

15. （）連接任意等腰梯形的中點會形成下列哪一種四邊形？(A)等腰梯形 (B)長方形 (C)菱形 (D)箏形

16. （）如圖，△ABC 中，∠A＝90°，＝3，若從交於 E 點，則△EBD 面積：△ABC 面積＝？B CAED(A)1:2 (B)1:4 (C)2:5 (D)4:25

29.如圖，△ABC 與△DEF 中，＝14，＝？(A) 21(B) 19(C) 14(D) 11

5.（）如下圖，△ABC 中，，試問下列敘述何者錯誤？(A)△ABE 與△ABC 的面積比為 1：2(B)△ADC 與△ABC 的面積比為 5：8(C)△ABD 與△ADE 的面積比為 3：1(D

6.（）如下圖，側面為梯形的量筒，底面寬為 6 公分，筒高為 12 公分，當裝水為 8 公分高時，水面寬為 12 公分。今將一根長為 20 公分的細玻璃棒置入量筒中，若玻璃棒超出量筒外 2公分，則在

17. （）右圖中，＝8，若 E、F 分別為＝？(提示：正三角形高= ，a 為三角形邊長)(A) 8 (B) 4 (C) 8 √3 (D) 4√ 3

7.（）如右圖，小明、小杰身高分別為＝170 公分，2 人分別站於旗桿前，若 B、D、F 三點在同一直線上，依圖中距離所示，試問旗桿高為多少公尺？(A)4.1 (B)4.0 (C)2.5 (D)

30.如圖，一根竹竿是 3公尺。若在同一時間，在竹竿頂端再插上一支 1 公尺的旗子＝？(A)(B)(C)(D)

8.（）甲、乙、丙、丁、戊五人各站在操場上不同的位置，已知乙在甲的正西方 2 公尺處，丙在甲的正東方 4 公尺處，丁在甲的正北方 6 公尺處。若戊在丙的正北方 m 公尺處，使得乙、丁、戊的位置恰在一

9.（）如右圖，五邊形 ABCDE 中有一正△ACD。若，∠E＝115˚，則∠BAE 的度數為何？(A)115 (B)120 (C)125 (D)130 度

18. （）如右圖，矩形 ABCD 中，，的比值。 (A) (B) 2 (C) (D)

10.（）如右圖，△ABC 中，∠BAC＝90˚，，＝？(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

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