國三數學上第一次

24.（　）在△ABC 與△DEF 中，已知 ，若再知道下列哪一個條件，就可以知道△ABC 相似於△DEF？　(A)∠A＝∠E(B)∠A＝∠F(C)∠B＝∠D(D)∠B＝∠E。

25.（　）已知△ABC 中， ＝3、∠BAC＝50°。請問下列四個三角形中，哪一個與△ABC 相似？(A) (B) (C) (D)

26.（　）已知△ABC 中，∠A＝55°、∠B＝78°；△DEF 中，∠D＝78°，若再知道下列哪一個條件，就可以知道△ABC相似於△DEF？　(A)∠E＝37°(B)∠F＝47°(C)∠E＝78°

27.（　）如圖，已知∠B＝40°、∠AED＝60°、∠CEF＝80°、∠BFE＝140°，若 等於下列哪一個比？ 　(A) 2：3 (B) 2：4 (C) 2：5 (D) 2：6。

28.（　）下列敘述何者不正確？　(A)任意兩正三角形必相似。(B)任意兩正方形必相似。(C)任意兩矩形必相似。(D)任意兩正五邊形必相似。

29.（　）下列敘述何者正確？　(A)若兩三角形全等，則此兩三角形必相似。(B)若兩三角形相似，則此兩三角形必全等。(C)若兩三角形相似，則對應邊必相等。(D)以上敘述皆不正確。

30.（　）如圖，△ABC 中， ＝1，則 ＝？　(A) 1：6 (B) 1：5 (C) 1：3 (D) 2：5

1.( )下圖△ABC　中，已知D、E兩點分別在 ，必須下列何者成立？ (A) (B) (C) (D)以上皆可。

1. 如圖，等腰△ABC， ，E 在 上，若沿 對折，使 C 與 E 重疊，則△ABC面積 = (A)2：1 (B)3：1 (C)3：2 (D)4：1

1. 下列敘述正確的有幾個?甲：任意兩直角三角形必相似。乙：任意兩正五邊形必相似。丙：若兩多邊形對應邊成比例，則兩多邊形必相似。丁：兩個相似四邊形面積的比等於其對應邊的比。(A)一個 (B)二個 (C

1. 下列各組圖形中，哪一組圖形不一定相似?(A)任意兩個正三角形 (B)任意兩個等腰直角三角形 (C)任意兩個正方形 (D)任意兩個菱形

2. △ABC 中，D、E 分別為一點， ，若 ＝x＋10，則 x 的值為何？ (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

3. 如圖，已知四邊形 ABCD、CEFG 皆為正方形，且邊長分別為 a、b。∵∠BDC＝∠FCE＝45° ∴(甲)△BDF 面積＝。(乙)△CDF 面積＝ab   。對於以上兩個結論，何者是正確的？

4. 如圖，為∠BAC 的角平分線，P 在   上，且 、 。若＝？ (A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15。

5. 小涵用厚紙剪了若干張長為 4cm、寬為 3cm 的矩形紙甲如圖，試問取多少張這種矩形紙，就可拼成一個比甲大而且與甲相似的矩形？ (A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 24。

6. 兩個相似三角形的面積比為 1：2，則對應邊的比為多少？ (A) 1：(B) 1：4 (C) 1：1 (D) 1：2。

7. 如圖，已知＝10，則＝？ (A) 1：3 (B) 2：3 (C) 2：5 (D) 7：10。

8. 如圖，L1 // L2 // L3， －1，則＝？ (A) (B) 4 (C)(D) 2 。

9. 如圖，已知∠ABC＝∠ADE＝∠AFG，根據這個條件， 翰翰有了以下的推論： 第一步：∵∠ABC＝∠ADE＝∠AFG ∴第二步： ∴∠BCE＝∠DEG，∠DBC＝∠FDE 第三步：四邊形 BCE

10. 有一矩形長為 4 單位，寬為 3 單位。若將寬增加 2 單位，則長要增加多少單位，才能使得新矩形與原矩形相似？ (A) 2 (B) (C)(D) 。

11. 已知矩形 ABCD 中， =12，則下列何種操 作方式所得到的矩形（斜線部分）為矩形 ABCD 的縮放 圖？ (A) (B) (C) (D)

12. 如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 、 的中點，已知四邊形 EFGH 面積為 36 平方單位，則四邊形 ABCD 面積為多少平方單位？ (A) 72 (B) 108 (C) 1

13. 地上置有一燈，照著一道高牆，文莉身高為 150 公分，從置燈處往高牆走了 3 公尺時，牆壁上人影的高剛好也是 3 公尺；若再向前走 1 公尺，則牆上人影的高為多少公尺？(A) 1.75 公尺

14. 如圖，平行四邊形 ABCD 中， ，直線 AF 交 於 G 點，交直線 BC 於 E 點。若∠A≠120°，且 F 是 的中點，則下列哪一個選項中的兩個三角形不會相似？(A)△EFC，△EAB

15. 如圖， ，則下列敘述何者正確？ (A)(B)(C) (D)。

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