國三數學上第一次

4如圖（四），△ABC中，∠BAC＝90°， ＝3， ＝4，以A為圓心作一圓弧，切 於E點，且分別交 、 於D、F兩點。請問此圖形中的扇形ADF面積 ＝ (A) π　(B) π　(C) π　(D) π

2. 參考右圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在 上，若∠ABC＝∠AED＝90°，且 ＝？(A) 3y－x (B) 3x－y (C) 2 x (D) 2 y

6. 已知 的圖形是下列何者？(A) (B) (C) 　　(D)

8. 右圖是一把剪刀的平面圖，已知 = 3 ，若剪刀柄開口 為 6 公分，則尖端開 多少公分？(A) 24 (B) 21 (C) 18 (D) 15

3. 參考右圖，菱形 ABCD 四邊上有 E、F、G、H、I、J 六個點，其中 將菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六個平行四邊形。若 ＝2：1，則下列哪一圖形與菱形 ABCD 相似？ (A) 甲 (B)

4. 參考右圖， ，其中 O 為原點， ，則 A 點座標為何？(A) (0，20) (B) (0，12) (C) (0，10) (D) (0，8)

9. 如右圖，原原在大樓的西方5 公尺處(C 點)放置一面鏡子，再向後退到離鏡子 0.4公尺的位置處( B 點)，經由光的反射看到了大樓的最高處( D 點)，而原原眼睛到地面的高度( )為 1.6公

7. 在△ABC與△DEF中，若 ，則同時具有下列哪一個條件時，會使△ABC～△DEF？(A) ∠A＝∠C　　(B) ∠B＝∠E (C) ∠C＝∠F　　(D)

5如圖（五）， 切圓O於A，若∠AOC＝85度，∠P＝40度， ＝(A)55　(B)65　(C)75　(D)52 度。

01.0矩形的長為30，寬為20。請問，下列哪一個矩形與這個矩形相似？(A) (B) (C)　 (D)

5. 參考右圖，梯形 ABCD 中， . 若 ＝5，且梯形 AEFD 與梯形 EBCF 相似，則 的長度比為何？(A) 9：25 (B) 3：5 (C) 1：2 (D) 3：25

8. 一圓O半徑為5，則下列敘述正確的為何？　　　 甲 ：若 ＝4，則P點在圓內 　乙： 若O到直線L之垂直距離為7，則L與圓O相交於兩點　　　 丙： 圓內一弦長為6，則弦心距為4 丁 ：若圓外一點P

10. 如右圖，邊長 15 的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH ，其中 E、F 、G 分別在 上。若 =？(A) (B) 4 (C) 3 (D)

9. 兩圓O1、O2的半徑分別為3、4，則下列敘述何者錯誤？　　　 (A) 若 ＝1，則兩圓有1條公切線 (B) 若 ＝10，則兩圓有4條公切線　　　 (C) 若 ＝7，則兩圓有3條公切線 (D) 若

6有關相似形的敘下列述，哪些是正確的？(甲)任意兩個正六邊形必相似(乙)任意兩個等腰直角三角形必相似(丙)任意兩個等腰梯形必相似(丁)任意兩個邊長對應相等的五邊形必相似(A)甲、乙　(B)甲、丙　(C

7直線L與圓O的圓心之最短距離為6，圓O的直徑為12，則圓O與直線L有幾個交點？(A)3 (B)2 (C)1 (D)0個。

8設兩圓半徑分別為r1、r2，且r1＞r2，若兩圓外切時的連心線段長與兩圓內切時的連心線段長比為2：1，則r1：r2＝？(A)2：1　(B)3：2　(C)4：1　(D)3：1 。

9在坐標平面上，圓O1的半徑為2，圓O2的半徑為3，若圓心O1、O2的坐標分別為(1,－2)、(4,－6)，則圓O1和圓O2的位置關係為何？(A)外離　(B)內切　(C)外切　(D)相交於兩點 。

10已知圓O1與圓O2的半徑分別是9公分和5公分，如果兩圓的連心線段長為3公分，則兩圓的位置關係可能是下列何者？(A) 　(B) (C) 　(D)

6. 參考右圖，梯形紙片 ABCD，E 點在 上，且∠AEC＝∠C＝∠D＝90°，其中 上，使得 長度為何？(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15

10.設圓O的半徑為10，若有兩弦、的弦心距分別為6和8，則下列敘述何者錯誤？　　　　(A)＝8且＝6　 (B)分別作和的中垂線M與L，則M與L之交點必為圓心　　　(C)若//，則兩弦間的距離必為2或

7. 參考右圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在 ＝21， ＝18 ；若∠A＝60°，則圖中∠1、∠2、∠3、∠4 的關係，下列何者正確？(A) ∠1＝∠3 (B) ∠2＝∠4 (C) ∠1＝∠4 (

8. 參考右圖，邊長 8 的正方形 ABCD 中，有一個小正方形 EFGH，其中E、F、G 分別在 ＝2，則小正方形的邊長為何？(A) 2.5 (B) 3 (C) 3.5 (D) 4

9. 參考右圖，△ABC 為一直角三角形， ，若△ADE 的面積恰等於正方形 DECF 的面積，則△BDF 的面積：正方形 DECF 的面積的比為(A) 1：2 (B) 1：3 (C) 1：4 (D)

10. 參考右圖，四邊形 ABEF、BCGH、CDIJ 皆為正方形，其邊長分別為 x、y、z，若∠HFE＝∠JHG，且 x＝2，y＝3，則 z＝？(A) 6 (B) 5.5 (C) 5 (D) 4.5

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