國三數學上第一次

15.如附圖，O 點在△ABC 的內部，D、E、F 三點是以 O 點為中心，分別將 A、B、C 三點與 O 點的距離縮小為 倍的點。若 ＝18，則△DEF 的周長為? (A) 20 (B) 25(C)

16.如附圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是四邊中點。若四邊形 EFGH 的周長為 50，面積為 70，若 兩對角線 的和為a，四邊形 ABCD 的面積為 b，則a+b=? (A) 12

17.如附圖，梯形 ABCD 中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E點在 上，且 ＝6， ＝12，則四邊形 ABCE 的面積為何？ (A) 72 (B) 60(C) 56 (D) 54

18.如附圖，△ABC、△DEF 皆為直角三角形，D、B兩點在 相交於 G 點。若 ＝15， ＝ ＝？ (A)14.5 (B)15.5(C)16.5 (D)17.5

19.如附圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形。根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？ (A)甲＞乙，乙＞丙 (B)甲＞乙，乙＜丙(

20.附圖為兩正方形 ABCD、BPQR 重疊的情形，其中R 點在 相交於 S 點。若兩正方形ABCD、BPQR 的面積分別為 64、100，則四邊形 RBCS 的面積為何？(A) 36 (B) 37

21.如附圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在上，其中∠ADE＝∠ACB＝90°，且 ＝a， ＝b，則 ＝？ (A)a (B)b (C)3a－b (D)3b－a

22.有一個圓錐形高腳杯，高度16公分，杯腳長6公分，杯口直徑 ＝5公分，今倒入一些酒，液面離桌面10公分，如右圖，請問液面的直徑 是多少公分？ (A)1.5公分 (B)2.5公分(C)1.8公分

7.已知一電線杆高3.6公尺，影長2.4公尺，試求在同一時間、同一地點30公尺的高樓，其影長為多少公尺？(A)18　(B)20　(C)21　(D)24

8.如圖，小玲設計了兩個三角形來測量河寬 ，已知 // ， ＝25公尺， ＝10公尺， ＝15公尺，則河寬 是多少公尺？ (A)10　(B)15　(C)25　(D)30

9.△ABC中，若D為 的中點， // 交 於E，則下列敘述何者錯誤？(A)E為 的中點(B) (C)△ABC周長為△ADE周長的2倍(D)△ABC面積為△ADE面積的2倍

10.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為 、 的中點，若△BEF的面積為3，則平行四邊形ABCD的面積是多少？ (A)16　(B)20　(C)24　(D)32

5 . ( ) 平面上有∆ABC及∆DEF，已知 ，且∠A= 70°、∠D° = 80，則∠F 的度數為？ (1-2)(A) 70° (B) 80° (C) 30° (D) 條件不足，無法判斷

6. ( ) 如下圖(二)，已知在∆ABC中，D、F在 上，E、G在 上，且̅ = 1：2：3，則： = ？ (A) 1：2：3 (B) 1：4：9 (C) 1：3：6 (D) 3：5：7

7 . ( ) 如下圖(三)，四邊形ABCD為平行四邊形，E點在 為∠ABC的角平分線且與 交於

8 .( ) 如下圖(四)，D為 上一點，且∠ADC = ∠ACB，若 的長度為何？ (A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 7

9 . ( ) 如下圖(五)， = ？ (1-1)(A) 18 (B) 26 (C) 36 (D) 44

10 . ( ) 如下圖(六)，梯形 ABCD 中 = ？ (A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 10

9.如圖，△ABC中，∠60°， 。若依照下列各選項中的方法沿著剪刀方向剪開，則下列哪一個選項所剪下來的三角形(灰色部分)與△ABC不相似? (A) (B) (C) (D)

10.如圖，直角△ABC中，∠BAC＝90°， 。若 ＝ ， ，則 ＝？ (A)10　　(B)11　　(C)12　　 (D)13 。

3. 等腰梯形四邊中點連線所形成的四邊形必為 (A)等腰梯形 (B)正方形 (C)平行四邊形 (D)矩形

4. 下列敘述何者正確?(A)任意兩個菱形必相似 (B)任意兩個矩形必相似 (C)任意兩個等腰梯形必相似 (D)任意兩個等腰直角三角形必相似

5. 若△ABC ~ △DEF，A(1，0)，B(3，-1)，C(2，2)，D(3，0)，則 F 的坐標為 (A)(6，6) (B)(9，-3) (C)(0，3) (D)(-3，9)

6. 若△ABC ~ △DEF， = 2：3，且△ABC面積 = 20，則△DEF面積= (A)30 (B)45 (C)60 (D)90

7. 如圖，若 = 2：3：4， = 36，則 = (A)4 (B)8 (C)12 (D)16

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