國三數學上第一次

8. △ABC與△DEF中，已知 ，若要使△ABC ~ △DEF，則須再加上 (A)∠A = ∠D (B)∠B = ∠E (C)∠C = ∠F (D)

9. 五邊形的邊長分別為 3，5，6，8，8，影印放大後最短邊長變成 12，則放大後的周長為 (A)60 (B)90 (C)120 (D)150

10. 如圖， ，則△DEF面積：△ABC面積 = (A)1：9 (B)1：3 (C)3：4 (D)9：16

7. 已知△ABC~△DEF，若 = 9， 的對應邊 = 6，△DEF的周長 = 30，則△ABC的周長 = ?(A)10 (B)15 (C)20 (D)25

8. 如圖(二)，四邊形ABCD中， 。若四邊形ABCD的周長為30，則四邊形EFGH的周長為何? (A)22 (B)24 (C)26 (D)28

9. 如圖(三)， ，則△BDE的面積：△ABC的面積=? (A)1：4 (B)2：3 (C)3：5 (D)5：8

10. 如圖(四)，已知A、B、C三點在同一直線上，且∠1 = ∠2，∠3 = ∠E。若 =? (A)3 (B) (C)4 (D)

8. 如下圖七，△ABC中， 為∠BAC的角平分線，交 於D點，若 ， ，求   (A)8 (B)7 (C)6 (D)5

9. 已知D、E、F三點分別為△ABC三邊的中點。若△DEF的周長為16公分，求△ABC的周長。(A)8 (B)24 (C)32 (D)48

10. 在圖八，△ABC中，已知D點在 上，E點在 上。若 ，∠AED = ∠C，求 的長度。(A)6 (B)9 (C)12 (D)15

11. 如附圖九，ABCD是平行四邊形， 是對角線。若 ，且 的面積為 216 cm2，則△ADF的面積為何? (A)36 (B)72 (C)108 (D)144

12. 下列敘述何者錯誤?(A)若兩相似的五邊形對應邊長比為4：5，則周長比也會是4：5(B)依序連接任意四邊形各邊的中點，所形成的四邊形必為平行四邊形(C)若兩圖形相似，則面積比=邊長的平方比。(D

3. 已知四邊形ABCD~四邊形EFGH，且A、B、C、D的對應點分別為E、F、G、H，若∠A：∠B：∠C：∠D = 1：2：3：4，則∠G為多少度?(A)144 (B)108 (C)72 (D)36

4. 如下圖，△ABC中，∠ABC = 90°，過B點作 於D點，且 ，則 = ? (A) (B) (C) (D)

5. 如下圖，△ABC中，D、E分別為 的中點，則 = ? (A)1：2 (B)2：1 (C)1：3 (D)3：1

5. 如下圖，△ABC中，D、E分別為的中點，則= ? 【題組】6. 承上題，若 ，則△ADE的周長為何?(A)18 (B)15 (C)12 (D)10

7. 如下圖，若△ABC~△DEF，且A、B、C的對應點分別為D、E、F，則下列何者正確? (A)x = 1，y = 4 (B)x = 3，y = 2 (C)x = 2，y = 3 (D)x = 1，

8. 如下圖，梯形ABCD中，已知 ，且 ，則△ABC面積：△ACD面積 = ? (A)2：1 (B)5：4 (C)4：3 (D)6：5

9. 如下圖，若∠B = ∠AED， =? (A)18 (B)20 (C)24 (D)28

10. 已知△ABC，取其三邊中點D、E、F連成三角形，若△DEF面積=6，則△ABC面積=?(A)18 (B)21 (C)24 (D)27

11. 如下圖，平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊中點，若 ，則四邊形EFGH周長=? (A)9 (B)18 (C)36 (D)40

12. 如圖，△ABC中， 分別為∠BAC、∠ABC、∠ACB的角平分線，若 ，則△ABI的面積：△BID的面積為何? (A)7：4 (B)4：7 (C)3：7 (D)7：3

13. 將一個正方形的一邊增加4公分，另一邊減少4公分，所得的新長方形與長9公分、寬5公分的長方形相似，則原來的正方形面積為何?(A)225平方公分 (B)256平方公分 (C)298平方公分 (D)

14. 直角三角形ABC中，∠BAC = 90°， 於D點，若 ，則△ABD的面積：△ACD的面積=?(A)4：25 (B)2：5 (C)2：3 (D)4：21

15. 如圖，△ABC內有一正方形DEFG， 於H點，若 ，求 =? (A)40 (B)50 (C)20 (D)30

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