國三數學上第一次

6. 任意四邊形的四邊中點 A、B、C、D，若依次連接 ，則四邊形 ABCD 必為何種形狀?(A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)箏形

7. 如圖(一)，平行四邊形 ABCD 中，G 是 上的一點，且直線 BG 交直線 CD 於 E 點、交 於 F 點。則下列哪一個選項中的兩個三角形不一定相似? (A)△ABG、△EDG (B)△FC

8. 如圖(二)，已知一長方形長 15 公分、寬 10 公分，若將長再增加 5 公分下圖，則應將寬再增加多少公分，使得長方形 AEFG ~ 長方形 ABCD ? (A)2 (B) (C)3 (D)

9. 圖(三)的矩形 ABCD 中，E 點在 上，且 。若 P、Q兩點分別在 上， = 4：1， = 4：1，直線 PQ 交 於 R 點，且 Q、R 兩點到 的距離分別為 q、r，則下列關係何者正確

10. 圖(四)的灰色小三角形為三個全等大三角形的重疊處，且三個大三角形各扣掉灰色小三角形後分別為甲、乙、丙三個梯形。若圖中標示的∠1為 58°，∠2為 62°，∠3為 60°，則關於甲、乙、丙三梯形

4.如下圖二，小Q妹有一張長方形色紙長為12公分、寬為8公分，如果小Q妹拿剪刀將長方形色紙的長邊兩側皆剪掉1公分，短邊的兩側皆剪掉x公分，得到的新的長方形ABCD會和原來的圖形相似，則x為多少？  (

5.如下圖三，△ABC～△DEF，若 分別平分∠ABC與∠DEF， 分別為 上的高。已知 ： ＝3：2，則下列敘述何者錯誤？  (A) (B) (C) (D) △BPQ面積：△ERS面積＝3：2

6.如下圖四，△ABC 中， ，且 為多少？  (A)27 (B)21 (C)18 (D)15

4. （ ）如圖(四)，已知 ，且 ＝2：3：4，若 ＝？ (A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30

5. （ ）下列哪一項是正確的敘述？　(A)任意兩個長方形一定相似　(B)任意兩個等腰梯形一定相似　(C)任意兩個直角三角形一定相似　(D)任意兩個等腰直角三角形一定相似

6. ( ) 如圖(五)，四邊形ABCD～四邊形EFGH。若∠F＝150°，且∠E：∠G：∠H＝3：2：2，求∠C的度數？  (A) 50°(B) 60°(C) 70°(D) 80°

7. （ ）已知△ABC～△DEF，且其對應角平分線長度的比是4：5，則△ABC面積：△DEF面積＝？ (A) 4：5 (B) 4：9 (C) 5：9 (D) 16：25

8. （ ）如圖(六)，△ABC中，D點為 的中點，E點為 的中點，且 交於G點。試問：△ADE和△BGC的面積比＝？ (A) 1：2 (B) 2：3 (C) 3：4 (D) 4：5

9. （ ）如圖(七)，在梯形ABCD中， ， ＝9。試問：∠ABD和哪一個角的度數相等？ (A) ∠DCB(B) ∠DBC(C)∠ADB(D) ∠ABC

10. （ ）將下列哪一個四邊形的四邊中點依序連接，一定能形成一個菱形？(A)菱形 (B)箏形 (C)平行四邊形(D)等腰梯形

7. 如圖(五)，ABCD 為梯形， 相交於 P 點， ，則下列敘述何者錯誤？ (A)△ADP～△CBP (B)△ABP 的面積＝△CDP 的面積(C)△ADP 的周長：△CBP 的周長＝3：5 (D

8. 任意四邊形的四邊中點 A、B、C、D ，若依次連接 則四邊形 ABCD必為何種形狀？ (A)矩形 (B)平行四邊形 (C)菱形 (D)箏形

9. 四邊形 ABCD～四邊形 EFGH，A、B、C、D 的對應頂點依序為 E、F、G、H，若∠A：∠B：∠C：∠D＝3：4：5：6，則∠E＋∠G＝？(A) 160° (B) 180° (C) 200

10.如圖(六)，△ABC 中，D、E 兩點分別在 上，下列哪個條件無法推得 ？ (A) (B) (C) (D)

2.如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在 上，則下列何者不能確定 ？ (A) (B) (C) (D) ∠AED ＝∠ACB

3.小傑畫了一張長36cm、寬24cm的長方形素描，要張貼時他發現這張素描太大了，於是利用影印機縮放75%，縮放75%後又覺得太小，欲將素描恢復原來的大小，則此時的縮放倍率為多少？(A) 1.25 (

4.如圖，是由12張相同的正方形紙板緊密拼成的長方形。若用同樣的正方形紙板，緊密地拼成另一個圖形，那麼用完下列哪一數量的紙板，不能拼成與下圖相似的圖形？  (A) 48 (B) 96(C) 108 (

5.如圖，ABCD為平行四邊形，E為 延長線上的一點、連接 於G點，交 於F點，則下列何者錯誤？  (A) △AGF ～△DEF(B) △AGF ～△CGB(C) △ABG ～△CEG(D) △EDF

9.設計直角△來測量河寬 (∠A＝∠D)，如圖(六)。並量出圖中各距離， ，， 則河寬 為多少公尺？ (A) 36 (B) 32 (C) 28 (D) 24。

13. 如圖(四)，菱形ABCD中， 。若 P、Q、R、S 分別為 的中點，試求四邊形PQRS的面積＝？ (A) 30　 (B) 54　 (C) 60　 (D) 108

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