國三數學上第一次

7.已知四邊形ABCD與四邊形PQRS相似，且A、B、C、D四點的對應點為P、Q、R、S。若 ＝12：9：8：6， 相差16公分，則四邊形PQRS的周長為多少公分？(A)70 (B)100 (C)14

8.下列各組圖形中，哪一組圖形不一定相似？(A) 任意兩個正三角形(B) 任意兩個等腰直角三角形(C) 任意兩個正方形(D) 任意兩個菱形

9.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為 的中點，則連接E、F、G、H四點所形成的四邊形必為何種四邊形？ (A)長方形 (B)菱形 (C)正方形(D)平行四邊形

10. 如圖，△ABC 的兩中線 相交於 O，連接 ，則△BOC 面積：△DOE 面積＝？ (A)5：1 (B)4：1 (C)3：1 (D)2：1

11. 如圖，四邊形ABCD中， 且 ＝10， ＝16，P、Q、R、S分別為 、 的中點，則四邊形PQRS的面積多少？ (A)5 (B)10 (C)20 (D)40

4.如圖，平行四邊形 ABCD 中，若 ＝5：2， ＝21， ＝10則 ＝？ (A) 4(B) 5(C)6(D)7

5. 如圖，△ABC 中，直線 ， 若 ＝3：4， 則 ＝？ (A) 3：4 (B) 2：5(C) 2：7 (D) 3：7

6.如圖，上午 10 時小明測得某樹的影長為4 公尺，下午 5 時又測得該樹的影長為9 公尺，若兩次日照至樹頂點 P 的光線互相垂直，則樹的高度為多少公尺？ (A) 2 公尺(B) 3 公尺(C) 6

7.如圖，A、B、C 三點均在直線 L 上， 皆與 x 軸垂直，若 ＝2：1，A 點坐標為（－5 , 0），B 點坐標為（1 , 6），則 C 點坐標為何？ (A) （－1 , 4）(B) （－1 ,

8.如圖，△ABC 中， 分別為∠BAC、∠ABC、∠ACB 的角平分線，若 ＝10， ＝11， ＝12，則△ABI 的面積：△BID 的面積為何？ (A) 4：7 (B) 7：4(C) 3：7 (

9.△ABC 中，D、E 兩點 分 別在 上且 ＝6， ＝15，則再加上下列哪一個條件後，可以推得 ？(A) (B) (C) (D)

10.如圖，若矩形 DEFG～矩形 DABC，且矩形DEFG 的面積＝ 矩形 DABC 的面積，則 ＝？ (A) (B) (C) (D)

2.下列有關相似多邊形的敘述，何者不正確？(A)兩個三角形對應角皆相等，則一定是相似三角形(B)兩個三角形對應邊皆成比例，則一定是相似三角形(C)兩個四邊形 ABCD、EFGH，其對應邊皆成比例，且∠

3.附圖中，D、E 兩點分別是 的中點，則下列敘述何者不正確？ (A) (B)△ADE～△ABC(C) (D)△ADE 面積＝ △ABC 面積

4.如附圖，在△ABC 中， ，且 ，則下列哪一個四邊形與四邊形 DIKF 相似？(A)四邊形 DIJE(B)四邊形 EJLG(C)四邊形 EJCB(D)四邊形 FKCB

5.△ABC 和△DEF 中，A、B、C 的對應點分別是 D、E、F。下列哪一個條件不足以說明△ABC～△DEF？(A) ，∠A＝∠D (B)∠B＝∠E，∠C＝∠F (C) ，∠A＝∠D (D) ，

6.如附圖， 交於 O 點，其中 ＝3， ＝8，則關於△AOC 與△BOD 的敘述何者不正確？ (A)△AOC 與△BOD 面積比為 1：2(B) (C)△AOC 與△BOD 相似(D) ＝1：

7.如附圖，△ABC 中，D 點在 上，且 ＝8， ＝4， ＝12，試問下列四個選項中何者正確？ (A)△ABD～△CBA (B)△ABC～△CAD(C)△ABD～△CAD (D)以上皆非

8.如附圖，在△ABC 中， ＝3：2，則下列敘述何者錯誤？ (A) ＝3：5(B) ＝3：2(C)△DEP 面積：△DBP 面積＝3：5(D)△DEP 面積：△CPB 面積＝3：5

9.已知一矩形 ABCD 的長為 6 公分，寬為 5 公分。若將寬增加 3公分，則長要增加幾公分才能使矩形 ABCD～矩形 AEFG？(A)3.2 (B)3.4 (C)3.6(D)3.8

10.附圖直角△ABC 中，∠BAC＝90°，且 於 D 點。若 ＝4， ＝9，則 ？(A)(B) 6+ (C)6+(D) 6+

11.如附圖所示，已知 ＝80 公分， ＝120 公分，則每個正方形的邊長為幾公分?(A) (B) (C) 52 (D) 48

12.如附圖，在一個高度是 18 公分的梯形容器內倒入沙子，並將一根長度為 36 公分的細棒插入沙中，觀測細棒露在沙子外面的部分，發現剛好有6 公分在容器內，則沙子高度為幾公分? (A) 12 公分

13. 如附圖直角三角形 ABC， ＝ ，則正方形 GHIJ 的邊長?(A)(B) (C) (D)

14.如附圖，若正方形 ABCD中， ＝14，則四塊面積 x:y:z:w 為? (A)11:1:3:9(B)4:1:2:3(C)5:1:2:4(D)8:1:3:6

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