國三數學上第三次

25. 如圖，直角△ABC 中，O 點為外心， 平分∠BAC，若 ，則△AOD 面積為多少平方單位？ (A) (B) (C) (D)

26.已知a2 + 32 = (11b + 14)2，其中 b 為正整數，則a2必定是多少的倍數?(A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11

27.如圖，△ABC 中， 分別為 邊上的高，則下面的敘述中，正確的有幾個?甲:△ ACD ≅△ ABE乙:△ CDB ≅△ BEC丙:△ DHB ≅△ EHC丁: 戊: 己: (A) 3 (B

28.如圖，已知正六邊形 ABCDEF 有內切圓與外接圓，若正六邊形與內切圓間灰色區域的面積 ，則此正六邊形的外接圓面積與內切圓面積相差多少? (A) 25π (B) 50π (C) 75π (D)

2. 已知K為正整數，則(K+2)2-K2必為下列何者的倍數? (A)3(B)4(C)5(D)6。

3. 下列關於奇數與偶數的敘述何者錯誤？(A)奇數的平方被4除後餘數必為1(B)偶數的平方必為4的倍數(C)偶數的正平方根必為偶數(D)四個連續整數的和必為偶數。

4.如圖，D為△ABC內部一點，若∠ADB＝∠ADC＝120°，∠A＝60°， ＝12， ＝8，則下列敘述何者正確？(A) △ABD～△CAD(SSS相似)(B) △ABD～△CAD(SAS相似)(C

5. 若a為奇數，則下列敘述何者正確？(A)7a＋2為奇數(B)a＋5為奇數(C)2a–3為偶數(D)a2為偶數。

6. 如圖，O為△ABC內部一點，且∠ABC＝30°，∠AOB＝∠BOC＝150°。今甲、乙兩人對圖形的推論如下：甲：△ABC必為等腰三角形 乙：O點必為△ABC的外心，則兩人的推論是否正確？(A)兩

7. 若a、b兩整數的乘積為偶數，b、c兩整數的和為奇數，如果 c為奇數，下列敘述何者正確？(A)a為偶數，b為奇數(B)a可能是奇數或偶數(C)a、b兩整數必定都是偶數(D)a、b兩整數必定都是奇數

8. 已知∠ABC=50 °，若另一角∠A’B’C’兩邊分別平行∠ABC的兩邊，則∠A’B’C’為多少度?(A)50 °　(B)100 ° (C)130  °　(D)50 °或130  °。

9.若想要把埔心鄉社區活動中心，蓋在離埔心國小、羅厝國小以及太平國小三校距離相同的位置上，請問應該要蓋在三校連線的三角形當中的什麼位置最佳? (A)偏心(B)內心(C)外心(D)重心 。

10.呈上題，請問想要把這個位置要找出來的話，應該要怎麼找呢? (A)三校各點連線的中點延伸(B)三校連線形成三角形的三角平分線交點(C)三校連線形成三角形的三邊中垂線交點(D)無法作圖找出。

11.令O為△ABC的外心，若∠A=110o，則∠BOC=?(A)120 o (B)130 o (C)140 o (D)220 o 。

12.如下圖，以I為△ABC的內心，若已知 =9cm，則面積△AIB：△BIC：△AIC＝? (A)9:7:5(B)5:7:9(C)1:2:3(D)5:12:16 。

13. 如圖，△ABC中，O點為外心，I點為內心；若O、I為同一點，則△ABC是哪一種三角形？(A)直角三角形　(B)鈍角三角形　(C) 等腰三角形　(D)正三角形。

14. 埔心鄉有三條直線公路，剛好形成一個三角形，若要在三角形中蓋一座倉庫，若要運送葡萄，為了運送方面起見，倉庫的位置應該要蓋在離三條公路的距離相等，所以在哪個位置較佳?(A)偏心(B)外心(C)內心

15.已知一正三角形的面積為12 平方公分，則此三角形的重心到三頂點的距離之和是多少公分？(A)4　(B)8　(C)12　(D)16。

16.菜阿文打算將一塊三角形的土地平分給三個小孩，他可先找出此一三角形土地的哪一個點？(A)三角形三邊中垂線的交點 (B)三角形三內角平分線的交點 (C) 三角形三邊上的高之交點 (D) 三角形三中線

17.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，D、E分別為 的中點，且 相交於F點，若 ＝6公分， ＝9公分，則四邊形DBEF的面積是多少平方公分？ (A) 4　(B) 9　(C) 18　(D) 27

18. 如圖，△ABC中，若 5公分， ＝8公分，則△ABC的面積為多少平方公分？ (A)24　(B)48　(C)72　(D)96

19. 如圖，G為△ABC的重心，其中∠C＝90°，D在 ＝21，則 的長度為何？ (A) 　(B) 　(C) 7 (D) 14

20.設O為△ABC的內心，若 ＝6，且△BOC的面積為2，△ABC的面積為5，則請問 =?(A)3　(B)4　(C)5　(D)6

21.直角坐標平面上，有A(0 , 8)、B(6 , 0)、C(6 , 0)三點，則△ABC的內心坐標為何？(A)(0 , 2)　(B)(0 , )　(C)(0 , 3)　(D)(0 , )

22. 如圖，直角△ABC中，∠C＝90°， ＝10，內切圓的圓心為I點，請問所形成之內切圓半徑為多少＝？ (A)1　(B)2　(C)3　(D)4

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