1.求正二十九邊形的對角線共有幾條? (A) 337 (B)357 (C)377 (D)397 。
1.假設 x4-4x3+ 2x2+ ax +b可以被 x2-x-2整除,則下列有關a、b之敘述何者正確? (A) a=15 (B) b>0 (C) a+b=-7 (D) a-2b=9
1.已知 ,則此函數的圖形不會經過哪一象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限。
1. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
1.已知 A(-4,4)與 B(a,b)為坐標平面之兩點,且點 C (-1,1)位在線段 上,又 ,則點 B 之坐標為何?
2.已知彩券共2千張,其中獎金金額分別為3萬元、1萬5千元及1千元三種。若獎金3萬元的彩券有2張,1萬5千元的彩券有5張,1千元的彩券有30張,則1張彩券獎金的期望值為多少元?(A)82 (B)82.
3.
4.
6.新生盃歌唱比賽,決賽有三位,其名次由獲得「明日之星」獎章多寡決定。而「明日之星」獎章則由10位評審依其評定頒予,每位評審只有一枚獎章,且規定獎章一定要頒出。請問三位參賽者獲得「明日之星」獎章的數目
7.若一組數值資料為40、45、50、55、60、65、70、75,則下列何者為真?(A)中位數為60 (B)第一四分位數Q1 為45 (C)第三四分位數Q3 為65(D)四分位差 Q3-Q1為20
9.已知拋物線的焦點為 (2,-5),準線方程式為y=-1 ,求此拋物線的正焦弦長。(A)4 (B)8 (C)12 (D)16
10.若橢圓的兩焦點為(-2,1) 、(4,1) 且長軸長為 10,求其方程式。
12.已知直角坐標平面上有三點 A(3,1)、B(5,-2) 、C(-7,3) ,求點A 到直線 的距離。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。
16.若 X2+x-2為多項式 X3+ax2+3x+b+1的因式(其中a 、b 皆為實數),則a-b之值為何? (A)17 (B)3 (C)-4 (D)-15 。
17.求二次方程式 的解集合。 (A) {1,2} (B){-1,2} (C){1,-2} (D){-1,-2} 。
2.已知 3x=2,則 27-x之值為何? (A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16。
21.已知 x、 y、 z均為正實數。若 x、 y、 z滿足2x+3y+z=12 ,則下列何者為真? (A)xyz 的最大值為12 (B)x2y3z 的最大值為32 (C) xyz2的最大值為 4
22.設f(x) 、g(x) 為x 之多項式。若 g(x)除以2x-3 的餘式為1,且f(x)=g(x)(2x-3)+5 ,則(f(x))2 除以(2x-3)2 的餘式為何?(A)5 (B) 20x-
23.
4.已知 之值為何? (A)5 (B)2 (C)1 (D)0。
24.
5.已知圓的面積為 為何? (A) -7 (B) -14 (C) -21 (D) -28
6.設有下列樣本資料:1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7,則此樣本標準差為何?(A) 14/3 (B) √14/3 (C) √42/3 (D) √50/3
7.將mhchcm這些英文字母任意排列,問共有幾種不同的排列方法?(A)90 (B)60 (C)45 (D)30。
8. 若直線L : x-y=1與圓 C : x2+ y2+2 x+2 y+ 1=0 交於A、B兩點,則線段AB 之長為何? (A)√2 (B)√2/2 (C)√2/3 (D)√2/4