統測數學B

21.已知有一個以 1為首項的等比數列：1， (a+b)，(a+b)2 ，(a+b)3 ，……，則此數列的第幾項之展開式中含有35a4b3 ？　(A) 第 6 項 (B) 第 7 項 (C) 第 8

22.袋中有大小完全相同的 10 個球，其中 6 個紅球、 4 個綠球。假設每一個球被取出的機會均等，現在從袋中任意取出 3 個球 ( 同時取出 )，並規定：取出之 3 個球中，恰好出現一個綠球之彩金

23.含甲、乙等共有 10 人，今從中任選 3 人參加比賽。假設每人被選出的機會均等，則甲與乙二人同時被選出參賽的機率為何？

24.已知有 10 個數據為：10 , 40 , 40 , 50 , 65 , 75 , 100 , 90 , 80 及 x。若它們的中位數為 60，則x =？(A) 50 (B) 55 (C) 60

25.已知有四組數據，分別列述如下，哪一組的標準差最小？(A)5，6，7，8，9，10　(B)20，20，20，20，20，20　(C)1，2，3，4，5，6(D)5，25，10，25，5，5。

1. 在坐標平面上的平行四邊形 ABCD 中，若 A、B、C 三點的坐標分別為 ( – 5 , 4 )、( 0 , – 5 )、( 4, – 8)，則 D 點應落在下列哪一個象限？(A) 第一象限 (

1. 在坐標平面上，若 a > 0 且b < 0，則點 (ab, b − a) 在第幾象限內？(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四

1. 若log3 x + log3 y = 2，則1/x+1/y 之最小值為何？(A) 0 (B) 1/3(C) 2/3(D) 1

2. 若log a=-1.0282 ，則log a 之首數為何？(A) 1 (B) 0 (C) –1 (D) –2

3. 下列何者為方程式 (x + 2)(x + 3)(x − 4)(x − 5) = 60 的正整數解？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

4. 設 a 為實數，若函數 f(x)=a(x+3)2-9a+2 在 x = −3時有最大值 20，則 a =？(A) –2 (B) – 1 (C) 1 (D) 2

5. 判斷下列何者有意義？(A) log 0.1 5 (B) log110 (C) log −3 9 (D) log2( -8)

6. 方程式 之解為何？(A) -5 / 8 (B) - 8/5(C) -7/6 (D) -6/7

7. 已知θ 為實數，若 tan θ =√3 ，則 sinθcos θ =？(A)√3 / 6 (B)√3 / 5 (C)√3 /4 (D)√3 / 2

8. 下列選項何者為真？(A) sin35o> cos 35o(B) sin65o> cos 65o(C) sin35o< cos 65o(D) sin65o< cos 35o

9. 設θ 在第四象限，若 sinθcos θ = 2/3 ，則 sinθ-cos θ = ？

10. 試求 ？(A) 3/5(B) 5/3(C) 2 (D) 7

11. 設a1,a2,a3.....an 是一 n 項等差數列，若第 9 項 a9 = 58 且第 15 項 a15 = 100 ，則 674是這個等差數列的第幾項？(A) 94 (B) 95 (C)

12. 試求無窮級數 = ？(A) 2/3(B) 8 (C) 21/2(D) ∞

13. 在坐標平面上，設 k 為實數，若 ( 2,3)、( 4,–5)、( k ,–3) 三點共線，則 k =？

14. 若 A(2,5)、 B (−1,2) 、C (3,4) 為坐標平面上三點，且 方程式為何？(A) y=2x+1 (B) y=2x-1 (C) 2y=x+1 (D) 2y=x-1

15. 在坐標平面上，兩直線 x + y − 5 = 0 ， x -3y+3=0與 y 軸所圍成之三角形面積為何？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

16. 在坐標平面上，在 |x-1|+| y −3|≤ 2 的平面區域中， x + 2y 的最大值為何？(A) 3 (B) 5 (C) 9 (D) 11

17. 試求函數 f(x)=|x+4|+|x-3| 的最小值為何？(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 12

18. 在坐標平面上，設 m b , 為實數，若直線 y = mx + b 與圓 x2+y2-6x+4y-12=0 相切於點 ( –1,1)，則 2m + b = ？(A) 4 (B) 5 (C) 6
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