教甄數學

26. 已知∆ABC 之三頂點坐標分別為 A (1,-1, 0),B (2,1,-1), C(-1,1, 2) ，試問下列何者為錯誤？ (A) (B)(C) (D) ∆ABC 之面積為

27. 7223 除以 11 的餘數是 (A)2 (B)3 (C)5 (D)8

49. 下列分數乘法問題中，哪一個教學先後順序較符合學生在分數乘法的認知發展？甲：一包米重公斤，貨架上有 8 包米，一共重幾公斤？乙：烘焙坊有公斤的麵粉，做蛋糕用了其中的，一共用了多少公斤的麵粉？丙：

28. 哪一個敘述正確？ (A) (B)(C)(D)以上皆是

50. 部分學童會用關鍵字解題 ，例如出現「比……多」時用加法；出現「比……少」時用減法。下列哪一個問題可以診斷出使用這種方 法的學童？ (A) 花瓶 8 朵紅花和 6 朵黃花，黃花比紅花少幾朵？ (

29. 的值最接近哪一個分數？ (A) (B) (C) (D)

30. 設 f 是除了0之外的所有實數有定義的實數值函數，且滿足 (A) 0.315 (B)0.335 (C)0.355 (D)0.375

31.(A) (B) (C) (D)

32. 由數字1、2、3組成的4位數，這3個數字的每一個數字至少出現一次，問有多少個這種4位數？ (A) 24 (B) 30 (C) 33 (D) 36

33. 於歐氏四維空間(Euclidean 4－space)中，哪一個向量集合是與子空間sp((2, 4, 3, 1), (–1, –1, 2, 0))垂直的子空間基底(basis)？ (A){(2,

34. 全班28人排隊吃營養午餐，若小明堅持要排在小華前面（不一定要相鄰），共有多少種排法？ (A) 27x28 (B) 27! (C) 28! (D) 28!\/2

35. 7 7 7 的個位數是多少？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

36. 已知a、b、 c是正數且滿足abc = 1，求(A) (B) (C) 1 (D) 2

37. 哪一個數不是矩陣的特徵值(eigenvalue)? (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D)2

38. 哪一個數是的解？ (A) (B) (C) (D)

39. 參考右圖。若 =？(A) (B) 2 (C) (D)

40. 求 ？ (A) −i (B) i (C)1 (D) −1

41. 假設 A是3× 3方陣使得。若，則 X ＝？ (A) (B) (C) (D)

42. 假設小壽的投籃命中率是五成，期望他在 n 次投籃中最少命中一球的機會超出九成，那麼 n 至少是多少? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

43. 座標空間有四點 A(4, 0, 0)、B(5, 4, 2)、C(0, 4, 0)、D(1, 3, 1)。若點 P 在點 C、D 連成的直線上，則內積最小可能值是多少? (A) 1 (B) 1.

44. 已知兩直線 L1: 3x＋4y＝6、L2: kx −3y＝4。若 L1⊥L2 且相交於 P，L1 交 x 軸於 Q，L2 交 x 軸於 R，求∆PQR 之外接圓半徑？ (A) (B) (C)

45. 求點 P(1, 2)到直線 3x＋4y＝1 的最短距離？ (A) (B)1 (C) (D)2

46.最接近哪一個小數? (A) 1.06 (B) 1.08 (C) 1.1 (D) 1.12

47. 若x2＋(m − 6)x＋m − 1＝0的兩根都是正整數，則 m 是多少? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

48. 設ax ＋a−x ＝2，則a3x ＋a−3x ＝? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

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