教甄數學

32. 已知 x − 2為多項式 f (x) 的一個因式，若f (x)除以x2＋x + 2 的商式為 g (x) ，餘式為 x + 6，則g (x)除以 x − 2的餘數為何？ (A) -8 (B)

33. 將五張字卡排成一列，則不相鄰的排法有多少種？ (A) 24 種 (B) 48 種 (C) 72 種 (D) 120 種

34. 已知 |x+y|≤ 2， |x−y| ≤1，則下列何者不可能是3x+y的值？ (A) -7 (B) -3 (C) 0 (D) 5

18. 設α,β,p,q,r,s 為實數，如果 tanα 和 tan β 為方程式x2-px+q= 0的二根，且cotα 和cot β 為方程式  x2- rx+s = 0的二根，試問rs等 於下列何

35. 如右圖（示意圖），∠ ACD=∠BAC=∠ BDC =45° ，∠BCA =70° ， = ？(A) (B) (C) 6 (D) 12

19. 若正數a, b滿足 logab =10 ，如果 x 為正數且 x ≠ 1，試問 之值必為下列何者? (A) 9 (B)(C) 10 (D)

36. 在坐標平面上，已知 L:y=2x−1與圓 C 相切於點 A(2,3) ，且 B( 2,5) − 為圓 C 上一點。下列敘述何者錯誤？ (A) 圓 C 的直徑為(B) 圓 C 的圓心為(0, 4

20. 試問之值為下列何者？ (A) (B) 1 (C) (D) 2

37. 下列選項何者正確？ (A) 已知 a、b 為有理數，c、d 為無理數，若a+c＝b＋d ，則a=b 且c=d(B) 已知 a、b 為正實數，則(C) 已知 a、b 為正實數，若，則a =b (

21. 試問無窮級數必為下列何者？ (A) 級數收斂且其值為1 (B) 級數收斂且其值為−1 (C) 級數收斂且其值為 (D) 級數發散

38. 從 1 到 10 的整數中取出 6 個數，使其總和為偶數的方法一共有多少種？ (A) (B)(C)(D)

22. 已知實數 a,b,c 滿足，試問下列何者正確？ (A) (B) (C) c =1 (D) a+b+c=0

39. 已知相異三數 a、b、c 成等差，且abc ≠ 0。若三數亦成等差，則下列選項何者正確？ (A) a、c、b 成等差 (B) a、c、b 成等比 (C) c、a、b 成等差 (D) c、a、b

40. 右圖為坐標平面上直線 y=mx+k 的圖形，其中 m、k 均為實數。下列敘述何者正確？(A) mk ＜ −1 (B) −1＜mk＜ 0 (C) 0 ＜mk＜1(D) 1＜ mk

41. 若a＞b＞c ，則下列哪一個不等式一定成立？ (A) (B)(C)(D)

23. 試問積分之值為下列何者？ (A) (B)(C) (D) 1

24. 有一凸n 邊形，如果其中( n −1)個的內角度數之總和為2024° ，試問n 之值為下列何者？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15

25. 試問行列式之值為下列何者? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

42. 一群資料 ，這群資料的算術平均數是多少？ (A) (B) (C)(D)

43. 下列哪一個問題適合用於檢視學生是否有「除法越除越小」迷思概念？ (A) 只有甲 (B) 甲、丙 (C) 乙、丁 (D) 甲、乙、丁

44. 下列哪一個情境最適合用於介紹乘法交換律？ (A) 一袋糖果有 8 顆，6 袋糖果一共有幾顆？ (B) 一瓶養樂多 8 元，6 瓶養樂多要多少元？ (C) 甲數是 8，乙數是甲數的 6 倍，乙數

45. 下列問題情境中，哪一個情境所描述之單位分數內容物為單一個物？ (A) 一盒雞蛋有 8 顆，李媽媽煮飯用掉了盒 (B) 一張蔥油餅切成 2 份，張小姐吃了張蔥油餅 (C) 一盒月餅有 4 顆，佳

46. 陳老師發現小華的減法表現不穩定，以下是小華的解答情形： (1) 375−264=111(2) 294−149 =155 (3) 432−169=337 根據小華這三題的表現，下列哪一個敘述最可

47. 在整數的四則運算中，有些學童只會使用「由左到右」的運算約定。下列哪一個無法診斷這一類錯誤？ (A) 258×3÷2+194 (B) 365÷5+27×12 (C) 275+31×2×16 (D

48. 下列哪一個情境不適合用折線圖繪製資料？ (A) 公司去年每個月的盈餘（橫軸：月份，縱軸：金額） (B) 我國六都去年新生兒人數（橫軸：都市，縱軸：人數） (C) 快樂國小近 10 年一年級新生

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