教甄數學 24 - 題庫堂

教甄數學

16. 【一元二次不等式】某學生在體育課測驗排球發球時，12 次發球成功，8 次發球失敗，則再連續發球成功幾次，成功率可以到達到 68%？(A)3 (B)4(C)5 (D)6

17. 【內角和的應用】下圖為一花瓶的剪影，則此圖中所有內角和為多少度？(A)900° (B)1260° (C)1440°(D)1800°

18. 【平行四邊形的性質】如下圖，同一平面上，三個平行四邊形 ABCD、CDEF、EFGH中，已知□ ABCD 面積為 45，□ EFGH 面積為 65，灰色部分面積總和為 80，則□ CDEF面積

19. 【相似形的周長】如下圖，五邊形 ABCDE~FGHIE，五邊形 EFGHI 的周長為何？ (A)9.6 (B)14.4(C)16 (D)18

20. 【複合圖形的圓面積】如右圖，皆為直徑為 2 的半圓。求鋪色部分面積為何？(A)8 (B)16(C)2π (D)4π

21. 【一次函數圖形】如圖，坐標平面上，一次函數與的圖形相交於(3,0)。若，則下列哪一個選項的值最大？(A)(B) (C) (D)

22. 【二次函數圖形判別式】若二次函數圖形的頂點坐標為 (-2, -1) ，請判別的値與 0 的關係?(A) (B)(C) (D)無法判別

23. 【圓心角性質】如圖，P 是圓心，x 値為何? (A)80 (B)60(C)100 (D)75

24. 【平方和】若，則＝？(A)0.25 (B)0.5 (C)4321.25 (D)4321.5

25. 【根與係數】設 a、b、c 為整數，1 為 x2＋ax＋2＝0 的一根，且 a、b 是 x2＋5x＋c＝0 的兩根，求 3a＋2b＋c 之值為多少？(A)6 (B)－2(C)－3 (D)－7

26. 【直線方程式】座標平面上有 A (-2, -3) 、B(4, -3)、 C(2,4) 三點形成的三角形，有一直線 CD 將△ABC 分成兩個三角形，已知△ CAD 和 △ CBD 的面積比為

27. 【外心】在坐標平面上有一個三角形 ABC，三點坐標分別為 A(0, 0)，B(24, 0)，C(24, -7)，則△ABC 的外心坐標為何？(A) (2,- 3.5) (B) (12, -3.

28. 【短除法】下圖為求最小公倍數的計算過程，不同字母代表不同的數字，則下列敘述何者正確？(A) (B)(C)最大公因數為 (D)最小公倍數為

29. 【公倍數的應用】花花和草草兩人都在採輪休制的實驗工廠裏工作，花花每上班四天休息一天，草草每上班三天休息一天，若兩人有一次在星期一同時休息，那麼再過幾天之後，他們會在星期五當天同時休息？8(A)

30. 【比的性質】設 p, q, r 為三個正數，且，則下列何者正確?(A) (B) (C) (D)

31. 【比的性質】若a 、b為正數，且，則下列敘述何者錯誤？(A)a與b成正比 (B) 與成正比(C)(D)

32. 【平均問題】小夢在廣場紀錄 7 個由低而高排成一列的石雕之高度，前 4 個平均高度為 185 公分，後 4 個平均高度為 210 公分，若此 7 個石雕平均高度為 198 公分，則第 4 個石

33. 【骰子問題】小豪和小嘉投擲兩個骰子各 1 次，點數和大的人獲勝，小豪擲完換小嘉時，小嘉計算了一下自己獲勝的機率只有，則小豪投擲的點數和是多少？(A)8 (B)9(C)10 (D)11

34. 【等差數列】兩等差數列分別為，則下列敘述何者正確？(A) 的公差等於的公差加 3(B) 的公差為 5(C) 不是等差數列(D)

35. 【表面積】下圖是一個圓錐的展開圖，扇形的半徑是 8 公分，AB 弧長是 6π公分，則此圓錐的表面積為何?(A)24π (B)30π (C)33π (D)36π

36. 【指數律】已知 3x-y=6，求之値。(A) (B)(C) (D)

37. 【根號】已知＝26.8……，欲使 , 均為正整數，當 a、b、c、d 均為最小正整數時，求＝？(A)5 (B)8(C)9 (D) 44

38. 【計算弧長】如圖，O 點為圓心，，則與兩弧長之和為何?(A)π (B) (C) (D)2π

39. 【找規律】小實有 8 個特製的黑白棋（一面黑色、一面白色），編號為 1 到 8 號，一開始將 8 個棋的黑色面朝上，並按照下列步驟操作：步驟一：將編號是「1 的因數」的棋子翻面，其餘不動。步驟

40. 【怎樣解題】如圖，有甲、乙兩個皆為 60 公分高的柱體空容器，其底面分別是正方形與圓形，已知以相同的速率將兩個容器裝滿水，裝滿甲容器需要140 秒，裝滿乙容器需要 80 秒。若兩容器已裝滿水，

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