教甄數學

14. 下列對於根式的敘述何者正確？

15. 甲袋內有同樣大小的紅球五顆，分別標上 1、2、3、4、5；乙袋內也有同樣的綠球五顆，也分別標上 1、2、3、4、5。康康從甲袋中任意取出一球，軒軒從乙袋中任意取出一球，則兩人所取出的球上面所標

16. 一撲滿內有伍拾元、拾元硬幣若干個，若取出伍拾元硬幣 5 個，則剩下的伍拾元、拾元硬幣數之比為 1：3；放回取出之伍拾元硬幣，若改取出拾元硬幣 3 個，則剩下的伍拾元、拾元硬幣數之比為 2：3。

2.設a 、b為正實數，如果，試求ab =？ (A)512(B)1024 (C)2048 (D)4096。

17. 若x為正整數，且x < 200，則使得 為整數的x共有幾個？(A) 2 (B) 4(C) 6 (D) 8

18. 甲群資料由小到大依序排列為 x，16，16，20，20，y，若甲群資料之算術平均數為 19，眾數為 16，則乙群資料 x，2x，3x，y，2y，y，2y 之算術平均數為多少？(A)30 (B)

19. 已知一正整數與它的相異質因數的個數呈現函數關係，若以x表示正整數，f (x)表示x的相異質因數個數，則下列何者不正確？(A)f (1001) = 3 (B)f (105) = 3(C)f (6

20. 黑板上有ABC與DEF兩個三角形，麒麒老師問全班：「若∠A = ∠E，若再加上哪個條件時，兩個三角形會相似？」請問哪位同學給的條件無法說明△ABC與△DEF為相似三角形？ 怡怡： ∠C =

21. 若用Sn來表示等差級數前 n 項的總和，目前已知S10 ＝22，S20 ＝36，S30 ＝42，則S40 ＝？(A) 40 (B) 48(C) 56 (D) 62

22. 怡怡計算 8x3+6x2+3x-4 除以 4x2，請問餘式是下列哪一項？(A) 2x2 + 3x − 4 (B)3x − 4(C) −4 (D) 6x2 + 3x − 4

23. 有 n 筆資料依大小順序排列後為 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、…，已知其第一四分位數為 5，則 n 不可能為何？(A)40 (B) 44(C) 50 (D) 59

24. 有一等差級數共有 51 項，總和為 765，請問第 26 項的數字是多少？(A)15 (B)23(C)51 (D)68

25. 已知 ab > 0，則下列敘述何者為真？(A) 若 a > b，則|a| > |b| (B) 若 a < b，則|a| > |b|(C) |a| + |b| =

3.投擲一公正骰子三次，所得的點數依序為 a、b、c 。在 b 為偶數的條件下，行列式 > 0的機率最接近下列哪個選項？ (A)0.33 (B)0.34 (C)0.35 (D)0.36。

26. 兩函數f(x) = ax + b、g(x) = mx + n 的圖形如下，請根據圖形判斷以下敘述何者正確？ (A) nb > 0 (B) f(1) × g(1) < 0(C) f(

4.設 a 、b 為實數，若 a b + = 2 ，試求 的最大值？ (A) (B) (C)(D)

27. 若 29 + 33 + 33+33 + 44 + 44 = 2a + 3b ，則a + b =？(A)14 (B) 19(C) 27 (D) 34

28. 如圖，甲、乙兩人行走的距離和時間成線型函數關係。若兩人同時向同一個方向出發，請問幾秒時，甲恰好追到乙？ (A) 95 秒 (B) 90 秒(C) 85 秒 (D) 80 秒

29. 有 5 個人搭乘實驗號特快車，乘車所需時間為 4 小時 20 分，但是只有買到 3 張對號座與 2張站票，若 5 個人輪流坐座位，平均 1 個人可以坐多久？(A)2 小時 20 分 (B)2

30. 已知−2 < x < 6、3 < y < 10，若 K = (2x − 1)(−y + 5)，試求 K 的範圍為何？(A)−55 < K < 25 (B)−

31. 此圖為一直角柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為 24；四個側面均為長方形，其面積和為 60。若此直角柱的體積為 48，則所有邊的長度和為何？ (A) 40 (B) 42(C) 44 (D)

32. 如圖，以矩形 ABCD 的 A 為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB於 F 點；再以 C 為圓心，CD長為半徑畫弧，交AB於 E 點。若AD ＝5，CD ＝17 / 3，則EF的長度為何？ (A)

33. 如圖， 鈍角△ABC 中， AB ＝ AC，若AB ＝17， BC ＝30，則此三角形的外心 O 點到頂點A 的距離為何？(A)281 / 5(B)289 / 5(C)281 / 16(D)2

34. 如圖，為正六邊形 ABCDEF 與△DFG 重疊的圖形，其中 E 為正△DFG 的重心。若直線 CD為坐標平面的 x 軸，C 為原點(0 , 0)，D 點坐標為(6 , 0)，E 點坐標為(m

35. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，M、N 分別為AD、CD的中點，若平行四邊形 ABCD 為 60，則鋪色部分的面積＝？ (A)14.5 (B)16.5(C)17.5 (D)19

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