8. 已知 a, b, x, y, z 皆為非負整數，試問共有多少組解皆為非負整數 (a, b, x, y, z ) 滿足方程式 a 2 + b2 + x 2 + y 2 + z 2 = 5 ？(A)
20. 令 ＝？(A)-1 (B)-3 (C)0 (D)1
9. 試問 之值為下列何者之值為下列何者？x →0 x − sin x(A) -2 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
21. 估算 是幾位數（log 2= 0.3010300, log 7=0.8450980 ）(A)46 (B)47 (C)48 (D)49
40. 某人在 A 處看到建築物 C 在北 60°東，另一建築物 D 在 其北 30°東。此人向北前進 2 公里至 Ｂ處，見 C 在其正東方，Ｄ在其東 60°南，則 =?(A) (B) (C)2
23. 若圖形 A 先經過 之變換而得到圖形 B，則下列哪一個二階方陣可使 B 變換為 A？ (A) (B) (C) (D)
10.已知實數 a, b, c 滿足條件 a = √2 + b, 且 2ab + 2√2 c 2 + 1 = 0 ，試問下列何者不正確？ (A) a = − (B) a = (C) b = −
41. 在二維平面上，設 A( 1, 5) - 、B(2, 7)，則滿足 之P 點軌跡為何？(A)直線 (B)橢圓 (C)拋物線 (D)圓
48.1 − + ⋯ + n + ⋯ . . = (A) (B) (C) (D) ln 2
11.已知 ，其中 i 2 = −1 ，試問下列何者不正確？ (A) z5 + w5 = −1 (B) z 7 + w7 = −1 (C) z 9 + w9 = −1 (D) = −1
22. 下列級數哪一個不收斂？(A) (B) (C) (D)
42. 在坐標平面上，三直線 L :x-2y+4=0 、 L2:2x-y-2=0 、 L3:2x+y+4=0所圍成的三角形內心的 x 坐標為何？(A) (B) (C) (D)
12.已知 n = 1 + 5 × 69 + 10 × 692 + 10 × 693 + 5 × 694 + 695 ，試問 n 的正因數共有多少個？(A) 3 (B) 69 (C) 125 (D)
24. 三條射線 兩兩互相垂直，且交於原點 O，若 A, B, C 三點分別在 上，且 = 3 。設 P表示為通過 A, B, C 三點之平面，則原點到平面 P 的距離為何？ (A) (B)
13.已知正數 a, b 滿足條件 log9 a = (a + b) ，則 之值為何？ (A) (B) (1 + √3 ) (C) (D) (1 + √5 )
61. 某校羽球社團原有 36 人，但這學期的女同學增加 20％，男同學減少25％，結果總人數維持不變，則原來的女同學比男同學多幾人？(A)4 人 (B)5 人 (C)8 人 (D)10 人
43. 在△ABC 中，已知sinA+ 2cosB=2 及 且∠C 為銳角，試問∠C的度數為何？(A)30° (B)45°(C)60°(D)75°
23. 被 17 除後，餘數是？(A)0 (B)3 (C)7 (D)11
44. 空間中兩直線 的相交情形為何？(A)交於一點 (B)平行 (C)重合 (D)歪斜
49. − x − 1 dx =1 9(A) (B) 1 (C) 2 (D)
45.已知空間中的三點O(0,0,0) 、 A(4,1,1) 、B(2,1,0) ，由向量 所圍成的平行四邊形面積為何？(A)0 (B)3 (C)9 (D) 103
24. 以十進位表示， 的最後兩位數是？(A)89 (B)69 (C)49 (D)29
14.試問共有多少組實數解數對 ( x, y ) 滿足方程組 x + y + xy = 19 與 x 2 + y 2 = 25 ？(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
46. 以下關於群(group)的敘述( A )( B )( C )( D )哪些是正確的？( A )任意兩個元素個數皆為3的群(group)必定同構(isomorphic)；( B )對於每一個正整
47. 設 a, b,c是某三角形的三邊長，試求 =?(A) 5a-9b+3(B)-5a+9b-3c (C)3a-9b+5c (D)-3a+9b-5c