教甄數學

49. 複數平面上平行四邊形的四個頂點分別為1- i , 3 , 3 2 + i , 1+ i ，那麼它的面積為何？(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

50. 過點(5,1)對圓x2+y2-2x+4y=0 的兩切線切圓於點 A、B。求 。(A)2 (B) (C) (D)4

46. 計算 =? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在

47. 已知一函數 f 的定義域為所有正整數，若 f (1) = 2011, 且對任意正整數 n ＞ 1 ，滿足條件 f (1) + f (2) + ⋅⋅⋅ + f (n) = n 2 f (n) ，

39. 是(A) 發散 (B) 絕對收斂 (C) 條件收斂 (D) 以上皆非

40.瑕積分 是 (A) 發散 (B) 收斂到 (C) 收斂到 (D) 以上皆非

48. 直角三角形 ABC 中， ∠C = 90° ，點 D 為 的中點，且過 D 作 的中垂線 於 E 點，若 ＝？ (A) (B) (C) (D)

41. H 是 G 的正規子群（normal subgroup）， H 、 G 的 order 分別是 3、21，請問商群（factor groupor quotient group） G/H 的 o

42.設 k ∈ R ，對任意 x ≥ 0 ，恆有 x3− 2 x 2 − 4 x + k ＞ 0 ， k 的範圍是(A) 7＜k (B) 8＜k ≤9 (C) 7＜k ≤8 (D) 8＜k

43.球面 S : x2+ y 2 + z 2 + x + y + z − 1 = 0 與直線 交於 A, B 二點， 線段長＝(A) (B) (C) (D)

49. 已知一連續實值函數 f ( x ) 滿足條件：對所有實數 x ， f (2 x) = 3 f ( x) ，若 ，則 =？ (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3

44. ； ， t ∈ R 兩直線之交點為(A)（16，－5） (B)（17，－4） (C)（18，－6） (D)（17，－6）

50. 已知 ΔABC 的外接圓之面積為 4π ，且 a, b, c 分別為 ΔABC 的三個頂點 A, B, C 所對應的邊長。如果 a 2 + b 2 = c 2 , 且 sin A 與 sin

45.方程組 有無限多組解，則 a + b =(A) －56 (B) －57 (C) －58 (D)－59

46. x + y + z = 7 、 y = z 兩平面之夾角是(A) (B) (C) (D)

47.過 P(1, −3, −5) 、 P (2,1, 7) 兩點之直線的對稱式為(A) (B) (C) (D)

48. 若 α 、 β 、 γ 為任意三角形之三個內角，則 ＝(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

49.點 P(1, −1) 到直線 3x + 4 y = 7 的距離是(A) (B) 1 (C) (D)

50. x, y ∈ R 且 x 2 + y 2 = 16 ，則 3x − 4 y 的最大值為(A) 17 (B) 18 (C) 19 (D)20

36、三位實習教師在討論 108 課綱中有關「時間」的課程內容：甲說：一年級「時間」單元教授的「日常時間用語」包括「早上」、「中午」、「下午」和「晚上」。乙說：二年級「鐘面的時刻」，學生除了要認識「幾

62. 某店家將一條牛仔褲先依成本提高 80% 當作標價，再以標價打九折當作售價，結果獲利 372 元。請問這條牛仔褲的成本是多少元？(A)540 (B)600 (C)720 (D)800

63. 若a、b、c為三個連續正偶數，且 ab + bc = 288，則a + b + c＝？(A)36 (B)34 (C)32 (D)30

64. 在半徑為 20 公分的圓中，圓心角為 36˚的扇形周長為多少公分？(A)4? (B)4? + 40 (C)40? (D)40? + 40

65. 已知某次五位同學的數學考試成績為：62, 64, 70, 76, 78，若這五位學生的數學成績的算術平均數為 a 、中位數為 b ，試求 a − b 之值？(A)0 (B)1 (C)2 (D)

66. 有關國小數學的角錐與角柱，有甲、乙兩位學生的說法如下：甲、角錐邊的個數，是這個角錐底面邊的個數的 2 倍。乙、角柱頂點的個數，是這個角柱一個底面頂點個數的 2 倍。問哪些學生的說法是正確的？(

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