教甄數學

55. 因為新冠肺炎病毒基因非常微小，所以需要透過 PCR 來放大病毒基因。在實驗室中，病毒基因每放大為 2 倍就增加一個 Ct 值；Ct 值 30 代表病毒基因放大為 2 的 30 次方倍才被觀測到

56. 有關a的絕對值概念(a是任意實數)，甲：|a|=±a乙：在數線上，|a|是 0 和a的距離問下列何者真?(A)只有甲正確 (B)只有乙正確(C)甲、乙都正確 (D)甲、乙都不正確

57. 有二個敘述甲：若xy = 0，則x = 0或y = 0乙：若x = 0且y = 0，則xy = 0問下列何者為真？(A)只有甲正確 (B)只有乙正確(C)甲、乙都正確 (D)甲、乙都不正確

58. 在△ ABC、 △DEF中， 、∠B = ∠E。若將 ∠B、∠E，分成甲、∠B = ∠E＜ 90°乙、∠B = ∠E= 90°丙、∠B = ∠∠E＞ 90°則下列何者可以確定△ ABC和 △

10. 設 ，則下列何者正確 ? (A) (B) (C) f (0) = 0 (D) f ′(0) = 2

59. 有一數學問題如下：「下圖為周長 44 公尺的大長方形土地，其中開闢了一條小長方形和一條小平行四邊形的道路，灰色部份為花圃；已知 = ＝2 公尺，花圃面積為 80 平方公尺，求大長方形的長和寬是

11. 設 的整數部份為 a 且小數部份為 b ，則 =? (A) 3 (B) -2 (C) -6 (D) 1

60. 甲投擲一個 1~6 點的公正正方體骰子二次，乙投擲二個 1~6 點的公正正方體骰子一次，問甲和乙都得到點數和為 8 的機率分別為多少？(A)甲為 (B)甲為 (C)甲為 、乙為 (D)甲為

1. 對國小低年級學童而言，下列四個比較型的加減法文字問題中，哪一個題型最難？(A)大大有52元，已知雄哥比大大多7元，請問雄哥有多少元？(B)小小有50元，花花有19元，請問花花比小小少多少元？(C

12. 設 log 2 = a, log 3 = b ，則log6 = ? (A) (B) (C) (D)

1. 對國小低年級學童而言，下列四個比較型的加減法文字問題中，哪一個題型最難？(A)大大有52元，已知雄哥比大大多7元，請問雄哥有多少元？(B)小小有50元，花花有19元，請問花花比小小少多少元？(C

13. 設一平行四邊形 ABCD 的兩鄰邊長為 5 與 8，夾角為 60o 。若兩對角線的夾角為 θ ，則 sin θ =? (A) (B) (C) (D)

14. 設 x, y ∈ R 且 3x + 4 y = 5 ，則 x 2 + 2 y 2 的最小值為何? (A) (B) (C) (D)

15. 用 10 種顏色來塗正四面體的表面，要求每面塗一色、各面異色且此四面體可翻轉，則有多少種不同的塗法?(A) 1260 (B) 1680 (C) 420 (D) 2101 1 1

16. 試求滿足 ＞ 100 的最小自然數 n 為何? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

17. 某班某次段考的數學平均分數為 40 分、標準差 10 分，且只有一人及格，其分數為 90 分。若老師將每人成績乘以 1.5，超過 100 分者以 100 分算，那麼新的平均分數為 59 分，試

18. 將 1,2,3,4,5,6,7 任意排列，數字 1 排在 2,3 前面的機率為何?1 1 1 1(A) (B) (C) (D)2 5 4 32 1

19. 設 A,B 為獨立事件， P ( A) = , P( B) = ，則 P ( A′ ∪ B ′ ) = ?5 311 12 13 14(A) (B) (C) (D)15 15 15 15

20. 設甲、乙兩袋各有一紅球、一白球，今從兩袋各取一球交換，如此稱為操作一局，則操作兩局後，甲袋仍為一紅球、一白球的機率為何?1 1 3 3(A) (B) (C) (D)2 3 5 4

21. 設平面 E 通過 A(2,-1,1), B(-3,1,2), C(1,2,1) 三點，則下列何者為 E 的法向量?(A) (3,1,13) (B) (-3,-1,12) (C) (1,1,2)

22. 若 a, b, c 都是質數(不必都相異)，且滿足 a + b + c + abc = 99 ，則 a + b + c = ？(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23

23. 已知 b, c 均是小於 10 的正整數，若二次方程式 x 2 − bx + 3c = 0 的二根為 α 和 β ，且 1 ＜ α ＜ 2 ， 5 ＜ β ＜ 6 ，則b+c =?(A) 8

24. 從 n 個連續正整數 1、2、3、…、 n 中，刪去一個數後，若剩下 ( n − 1) 個數的總和為 2003，試求這個刪去的數為何 ?(A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 23

25. 在 12 、 22 、 32 、 L 、 992 、 1002 這 100 個數中，十位數字為奇數的數共有多少個？(A) 16 (B) 20 (C) 25 (D) 32【數學試題 共 4 頁，

26. 已知二次函數 f ( x ) = a ( x + 1) + b 滿足 f ( −4 ) ＞ 0 ， f ( −5 ) ＜ 0 ，則下列三個數： f ( 0 ) 、 f ( 2 ) 、 b 由小

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