36. 已知 = ？ (A) −1 (B) −i (C) 1 (D) i
42. 三次多項式f(x)=ax3+bx2+cx+d除以 x2 +1 得餘式2x-1 ，f(x)除以2x -1 得餘數 5，求 a+ 2b 。(A)1 (B)2 (C)4 (D)8
37. 已知圓 C : x2 + y2 + 4 x − 6 y + 11 = 0 與直線 L : x + y − 2 = 0 交於 A, B 兩點，則 =？ (A) (B) (C) (D)
31. [⋅] 是高斯函數 ， =(A) 0 (B) －1 (C) 3(D) 2
43. 考慮方程Ax=b ，其中 A 為一個二階方陣。當 ，方程有解 時，方程的解為何？(A)(B) (C) (D)
32. ＝(A) 7 (B) 3 (C) (D)
38. 已知一個二位數正好是它的數字和的 n 倍（ n ＞ 1 為正整數），那麼將此二位數的十位數字與個位數字互換後所成的新的二位數正好是其數字和的幾倍？(A) 11 − n (B) 10 − n (
39. 已知 α = 20°, β = 25° ，則 (1 + tan α )(1 + tan β ) 之值為何？(A) (B) 2 (C) (D) 2(tan α + tan β )
33. ； ＝(A) 1 (B) 0 (C) (D)
40. 下列無窮級數中，何者是收斂級數？ (A) (B) (C) (D)
44. 下列是關於定義在閉區間[a,b] , a＜b 上的連續函數 f (x) 的敘述：( A ) f (x) 是有上界 ( B ) f (x) 是有最小值 ( C )對所有 c，f ( x)=c 有
45. 求所有實數 m 使得方程式 有兩相異實根。(A)0＜m＜0.1 (B)－0.5＜m＜0.1 (C)－0.1＜m＜0.1 (D)－0.5＜m＜0
34.若 在 x = 1 處連續，則 a ＝(A) 3 (B) 0 (C) 1 (D)
46. 三維空間平面 yx =+ 52 的法向量與直線 的夾角餘弦值為何？(A) (B) (C) (D)
41. 求 ＝？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)不存在
35.若 f ' ( k ) 存在，則 =(A) f ( k ) + kf ' ( k ) (B) 0 (C) kf ' ( k ) − f ( k ) (D) f (
36. [⋅] 是高斯函數 ，則 g ( x ) = x [ x ] 在 x = 1 (A) 可微 (B) 不可微 (C) 不連續 (D) 以上皆非
42. ΔABC 中，若 ∠A = 30°, ∠B = 45° ，且 = ?(A) (B) (C) (D)
37. ＝(A) + c (B) +c (C) +c (D) +c
47. 求滿足下列性質的整數 n 的個數：(1) n 除以 3 餘 1 或 n 除以 5 餘 3； (2) |n|≤50 。(A)46 (B)47 (C)52 (D)54
48. 下列關於定義在實數上的實數值可微函數的敘述何者為錯誤？(A)若 f (x)為嚴格遞增，則 f' >(x)> 0(B)若 f'(x) > 0 ，則 f (x
43. ΔABC 中，若 ∠C = 30° , = 4 ，則 ∠B 的度數為幾度？(A) 60° (B) 75° (C) 105° (D) 120°
38. −1 xdx ＝(A) (B) (C) (D)
44. 設 n 為正整數，如果 5n + 16 與 8n + 29 有比 1 大的公因數，則此公因數為下列何者？(A) 13 (B) 17 (C) 23 (D) 29
45. 已知一數列 {an } 滿足 a1 = 1 ， a2 = 3 ，且 ， n ≥ 2 ，則此數列自第 1 項至第 2011 項的和為多少？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 5