教甄數學

25. 下列敘述何者正確？(A)設 ＜ a n ＞ 為無窮數列，並且對每一個自然數 n 都有 ，則 (B)設 ＜ a n ＞ ， ＜ bn ＞ 為兩無窮數列，若 (C)設 ＜ a n ＞ ， ＜ bn

15.在 ∆ABC 中， ∠C = 3∠A, = 48, = 27 ，則 =?(A) 33 (B) 35 (C) 37 (D) 39

25. 在集合 中有幾個多項式在Z[ x ]中不可分解。(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

50. = (A) 9π (B) 6√3 (C) (D)

26. 從 1 到 1000 有多少個整數不是 5、6 或 8 的倍數。(A)341 (B)506 (C)600 (D)71

27. 將集合{1,2,3,4}表成 3 個非空子集的聯集，有多少不同的方法。(A)7 (B)6 (C)5 (D)4

28. x1+x2+x3= 6有多少組非負整數解。(A)28 (B)36 (C)56 (D)84

29. {1,2,3,4,5}的子集合中有偶數個元素的子集共有多少個(A)16 (B)18 (C)20 (D)22

30. 設集合 A 有 4 個元素，集合 B 有 3 個元素，則定義在 A 並取值在 B 的函數 f : A B  有多少個？(A)48 (B)64 (C)81 (D)120

48. 如下圖，在平行四邊形 ABCD 中， 相交於 O 點，M 點是 相交於 N 點，則下列敘述何者正確? (A) : (B) (C)△AND 面積：四邊形 OCMN 面積 ＝ 1:1 (D)△DM

16.化簡 之值為下列何者？(A) 3 (B) 4 (C) 6 − 3√3 (D) 5−2√3

1. 已知在座標平面上兩點 A( −1, 5) 、 B(2, 7) ，若點 P (x,y)滿足 PA = 3PB ，則 P 點軌跡為何？(A) 圓 (B) 橢圓 (C) 拋物線 (D) 雙曲線

31. 令函數y=x+ ln x(x>0) ，其反函數 x = x (y )的導函數是(A) (B) (C) (D)

26. 已知二次方程式 x2 + 5 x − ax + a2 − 7 a − 14 = 0 有兩實根 α , β ，求 αβ − α − β + 1 之最大值為何？ (A) −24 (B) 1 (C)

17.試問 之值為下列何者？ (A) 1 (B) 2 (C) (D)

27. 下列各式何者錯誤？ (A) (B) (C) (D)

49. 設α 、β 和γ 表三角形三邊長，若 ，則此三角形必為(A)直角三角形 (B)正三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能判斷

41. 某校羽球社團原有 36 人，但這學期的女同學增加 20％，男同學減少25％，結果總人數維持不變，則原來的女同學比男同學多幾人？(A)4 人 (B)5 人 (C)8 人 (D)10 人

50. 設 可得(A) (B) (C) (D)

18.如果 y = f ( x) 為微分方程式 = ( y − 1)( y − 2) 的解，且滿足條件 f (0) = ，則 f ( x) 之值為何？ (A) 1 (B) (C) 2 (D) 3

28. 設 A、B、C 為三事件，請問下列敘述何者正確？(A)若 A 與 B 為互斥事件時，則 A 與 B 為獨立事件(B)若 A、B、C 中兩兩為獨立事件，則 A、B、C 三事件獨立(C)若 A、B

32. 設 (A)(B) (C) (D)

29. 若 ，則下列何者為其解集合？ (A) (B) (C) (D) 。

19.以下矩陣都是 n 階方陣，下列何者為正確？(A) 如果 AB=CBAB=CB，且B≠ 0，則 A=C(B) 如果 A 2 = A ，則 A=0 或 A=I(其中A=I I 為單位矩陣)(C) (

20.設 [ x] 表示不大於 x 的最大整數，例如: [0.9] = 0 及 [1.6] = 1，[log 2 1] + [log 2 2] + [log 2 3] + ⋅⋅⋅ + [log 2 2

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