9 試求函數 的逆拉式轉換（inverse Laplace transform）。(A)u(t)+tu(t −1) (B)[1+ t] u(t −1) (C)tu(t −1) (D)[t −1]u(
10 試求下列 3×3 Vandermonde 行列式： ？(A)(α − β)(β −γ)( γ −α) B)αβγ − (α + β + γ ) (C)(β −α)(α −γ)(γ − β)(D)
7 令矩陣 。假設有一對稱矩陣 B，對於任意x R3滿足二次式（quadratic form） xTBx=xTAx ，則 B 的三個特徵值之相乘積為何？(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D)
11 以下何者為2/t(1−coshat) 之拉布拉斯轉換式（Laplace transform）？
8 若 A 及 B 均為n ✕ n 矩陣，下列何者是不正確的？(A) det(AB)=det[A]det[B](B) det(A+B)=det[A]+det[B](C) det(aA)=andet[A
12 求 =？(A)− i (B)− 2i (C)− 3i (D)− 4i
13 下列那一個是(− 8− 8 √3i)1/ 4 的值？(A) √3 − i (B)−√3 − i (C)1−√3i (D)−1+√3i
9 試求函數f(t) sin2(π t/2) = 的拉式轉換（Laplace transform）：
10 脈衝函數（impulse function）δ (t) 進入下列系統後，何者的響應將不會趨於固定值？
14 有一函數 ，k > 0為常數，則傅立葉係數 ？(A) 0 (B)1− cosnπ (C) (D) 1
11 設C = 為逆時針方向之圓積分路徑，則下列何者不正確？
12 下列那一個等式，對於任何複數 z 不一定成立？
15 定義傅立葉轉換為 ，求 F{f (x − a)}=？
16 若向量2i + aj + k, i + 2j − 3k 及3i − 4j + 5k 同在一個平面上，則常數 a 等於？(A) 4 (B) 0 (C) 3 (D)−1
13 令 為一複數函數，則下列何者不是 f (z) 之隔離奇異點（isolated singular point）？(A) z = -1 (B) z = 0 (C) z =1/ 2 (D) z =1
17 級數 與下列那一級數相等？
18 給定一個常態分布（Normal Distribution）的隨機變數 X，它的期望值（mean）為 5，變異值（variance）為 4，已知P(X > C) = 0.84，也就是 X 大
14 定義傅立葉轉換為 ，求出 的傅立葉轉換（Fourier transform）：
19 向量函數 在第一象限球面 S：x2+ y2+ z2=1(x ≥0,y ≥0,z ≥0) 之面積分 值為：(A)1/3 (B) 4/3π(C)−1 (D)−1/2π
20 設 x 為連續隨機變數，其機率密度函數為 ，求 a。(A)1/4(B)2/5 (C)1/2 (D)2/3
15 有一週期函數 ，週期為 4，k 為常數，則傅立葉係數 (A)0
16 若向量u=a2i-j +3ak 與v = ai + (a + 3)j+ ak 互為垂直，則a 不可能是下列何值？(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 2
17 令σ (x, y,z) 為空間中某物體之密度分佈，T 為該物體所存在之領域（region），試問下列何者表其體積（volume）？
18 級數 與下列那一級數相等？
19 拋擲一枚沒有偏差（也就是出現正面或反面機會都相等）的銅板二次，已知其中一次出現正面，則這二次拋擲都是出現正面的機率為何？(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4