初等/五等/佐級統計學大意

16 在某次流感流行期間，某地區預估流感病人中有 30%的病人為 A 型感冒，而另外 70%的病人為 B 型感冒。在 A 型感冒病人中有 70%的病人有發燒症狀，而 B 型感冒病人中有 35%的病人有

17 從一母體隨機抽出 10 個資料來做母體平均 μ的統計推論。如果採用以 t 分布為基礎的信賴區間以及t 統計量，則下列敘述何者錯誤﹖(A)使用 t 統計量來做 H0 : μ = 3 對 H1 :

18 某機構決定當其安全系統每月故障次數超過 1 次的機率大於 0.8 時，則必須更換此系統。如果此系統每月故障次數服從 Poisson 分配，請問此系統每月平均故障次數達到幾次時，此系統必須被更換？

19 是由平均值 μ1之常態分配母體所抽得之隨機樣本，而 是由平均值 μ2之常態分配母體所抽得之隨機樣本。假定兩母體標準差為σ1及σ2，以下為比較 μ1及 μ2所用到之統計量：   下列敘述何者正確

20 欲比較某工廠 3 條生產線所生產零件長度規格是否一致，在每條生產線各抽檢 6 個零件，所得抽檢零件長度平均值及變異數資料如下：假如單因子變異數分析法（one-way ANOVA）用來檢定每條生產

21 欲檢定三家高科技公司所生產之產品在今年市面上的占有率是否相等，即 ，其中 分別為這三家公司之市占率。隨機取得 900 名產品用戶資料如下： 請問卡方（chi-squared）檢定統計量的值為：

22 為某公司 10 個星期每星期所打的電視廣告次數，而 為其每星期銷售量（100盒／單位），即 y1 = 5，則銷售量為 500 盒。 之共變異數（covariance）值為11，而相關係數（coe

23 關於平均值 μ 及變異數為 2 σ 之常態分配的隨機變數 ，則： (A)如果 X ~ N(4,1) ，則使機率值 P(c ≤ X ≤ c +1)最大之唯一可能c 的值為c = 4 (B)如果 X

24 從一母體隨機抽出資料 ，第一次抽出 100 個資料，也就是 n = 100 ，而第二次抽出 10000個資料也就是 n =10000 。假設這兩組樣本其變異數的值非常接近（其比值接近 1），在

25 在一共有 50 名會員的組織，其女性會員有 25 名，而男性會員有 25 名。此組織要隨機選出 3 名會員組成一決策委員會。 X 代表這委員會中女性會員人數。則：(A) X 服從幾何分配（geo

26 給定簡單線性迴歸模式 ，其中 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差。針對假設 H0 : β1 = 0 對 H1 : β1 ≠ 0 ，得到以下變異數分析表（ANOVA table），則：(A)自由度

27 下表是調查廢除死刑這個議題的支持度是否無關性別所收集的資料：在虛無假設為贊成或反對廢除死刑之比率是無關性別，則： (A)在虛無假設成立下，男性反對廢除死刑的預期數（expected value）

28 在一次有 2 位候選人且須選出 1 人的選舉中， p 為候選人甲的支持率， 是樣本數為 n的隨機樣本所得候選人甲的支持率。假定np ≥ 5，n(1− p) ≥ 5，n ≥ 100 ，且根據抽樣

29 某兩大棒球聯盟各推舉 1 名球員來競爭該年度的年度最佳打擊球員。假如這兩大聯盟球員的打擊率皆近似鐘形（bell-shaped）分布，相關資料如下表：下列敘述何者正確？(A)如果考慮推舉球員相對於

30 某型洗衣機的使用年數壽命可用一平均值為 15（年）之指數分配（exponential distribution）的隨機變數 X 來代表，則：(A)這型洗衣機如果用了 9 年在下一年度報銷的機率和

31 X 是一離散型隨機變數（discrete random variable）且其機率函數（probability function）是 f (x) 。假定 X 的可能值是介於 0 與 10 之間，

32 某機關員工的性別及是否在 10 年內升至主管職位的人數如下表： 若 M 代表男性員工，W 代表女性員工，S 代表員工 10 年內升至主管職，而 N 代表員工 10 年內未升至主管職，則：(A)

33 下列關於統計圖的敘述何者正確？(A)枝葉圖（stem and leaf plot）僅適用數值在百位之內的資料(B)對質的資料（qualitative data）亦可用直方圖（histogram）

34 ，為彼此獨立且具有相同分配的隨機變數，，則下列敘述何者錯誤？(A)若 的分配為正態分配 ，則 為 μ 的不偏估計量（unbiased estimator）(B)若 的分配為平均值λ 的P

35 對簡單線性迴歸模式 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差，所得之資料其相關資訊如下，則： (A) β 之最小平方估計量為 0(B) β 之最小平方估計量為 0.3(C) 其中 e i 為第 i

36 考慮下列簡單線性迴歸模式 ，i =1,...,n，其中 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差。b0為 β0的最小平方估計量，b1為 β1的最小平方估計量， 的相關係數（coefficient of

37 下列 100 組父親身高及其小孩身高的資料： ，i =1,...,100，其中  xi 為父親身高而 y i 為其小孩身高。給定簡單線性迴歸模式 ，i =1,...,100，其中 為彼此獨立且

38 為檢定兩母體比例 p1與 p2是否相等，由兩母體中分別抽取大小為 400 的樣本，已知  ，則檢定統計量的值為何？(A)80.81  (B)5.71 (C)2.84 (D)40.20

39 為來自均勻分配 U (0,θ ) 的一組隨機樣本，則θ 的動差估計量為何？(A)0 .5 (B)   (C)max (D) 2

40 在單因子變異數分析中，Tukey 多重比較的目的為何？(A)檢定所有母體是否具常態性 (B)檢定所有成對母體平均數是否有差異(C)檢定所有母體平均數是否有差異 (D)檢定所有母體變異數是否有差異

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