國二數學上第二次 35 - 題庫堂

國二數學上第二次

3. 將 4x2 -1 因式分解的結果為何？ (A) (4x - 1) 2 (B) (2x +1) 2 (C) (2x -1) 2 (D) (2x +1)(2 x-1) 。

4. 直角三角形 ABC 中，已知∠A=90° ，根據畢氏定理可以得到下列哪一個算式？(A) (B) (C) (D) 。

7. 欲將化成最簡根式，只須乘以下列選項的哪一個式子後再化簡即可得？(A) (B) (C) (D) 。

14. 已知一直角三角形兩股長分別為 49 和168，則斜邊長為？ (A) 175 (B) 185 (C) 195 (D) 217 。

4.坐標平面上有兩點C(−6， − 4)、 D(3， − 2)，原點為O，求為：(A) (B) (C) (D)

5.若6x2 + 7x − 5與4x2 − 16x + 7的公因式為ax − 1，則a的值為(A)2 (B) 3 (C)－ 5 (D)－ 7

6.因式分解−2x2 − 13x + 24的結果，下列何者不正確？ (A) (−2x + 3)(x + 8)(B) (2x − 3)(x + 8) (C) −(2x − 3)(x + 8) (D) (

7.若二次多項式x2 − 5x + 6可分解成(x + a)(x + b)，且 a ＜ b，則下列何者正確？ (A)a + b = 5 (B)a − b = −5(C)ab = 6(D)ab = −6

9.如下圖二，直角三角形ABC中， ∠BAC = 90°，＝ 8，求 =的長為 (A) 10 (B) (C) (D)

10.如下圖三，雲梯原長為 26 公尺，已知雲梯底部與建築物水平距離為 10 公尺，若雲梯縮短為 20 公尺，則雲梯所能到達建築物的高度比原來少幾公尺？ (A)24 (B) 24 − 10 (C)

11.如下圖四，有甲、乙兩個正方形並排在一起，甲的面積為x2 − 10x + 25，乙的面積為x2 + 14x + 49，求兩者並排後的周長。 (即實線部分) (A)2x + 2(B)8x + 8 (

12.若x2 + ax − 18可分解成兩個一次多項式的乘積，若a ＞ 0，且a的最大值為m，最小值為n，則m − n＝？ (A)12 (B)14(C)16(D)34。

2. 已知，則 a+b 之值為何？(A) 37 (B) 7 (C) 8 (D) 9

6. 下列四位同學的敘述，正確的有幾個？閔鴻：任意三角形若已知兩邊長，必可用畢氏定理求得第三邊。凱威：因式分解 x2−2 x+1=(x−1)2 的結果是對的。韻慈：因式分解 (x+2)(3 x−5

7. 已知 2 x+11 是 2 x2+9 x+m 的因式，則 m =？(A) −11 (B) 11 (C) −22 (D) 22

8. 已知兩多項式 2(x+3)(2 x−5) 和 −x2+2 x+15 ，請問下列何者是這兩個多項式的公因式？(A) x+3 (B) x−3 (C) 2 x−5 (D) (6 x−7)

9. 已知 72x2+54 x−35 可因式分解為 (6 x+a)(bx+c) ，其中 a、b、c 均為整數，則 a+b+c =？(A) −17 (B) 14 (C) 24 (D) 53

10. 某假日銪宸打電話約宥銓到家裡玩，以下是兩人的對話。銪宸說：「你下公車後往前直走 600 公尺後，右轉再走 300 公尺就到我家了。」宥銓說：「我依你的方式走，結果走到 7-11 便利商店了，等

8 在直角三角形 PQR 中，若，則下列哪個角為直角？(A) ∠P (B) ∠Q (C) ∠R (D) 無法判定

9 右圖為 21x2＋bx－15 利用十字交乘法分解的過程，則 a＋b＋c＝？ (A)16(B)36(C)－16(D)－36

10 因式分解－11x－6x2＋10＝( 2x＋a ) ( bx＋2 )，則 ( a , b ) 在第幾象限？(A)一(B)二(C)三(D)四

4.下列是甲、乙、丙、丁四位同學所做的根式運算：則下列敘述何者正確？ (A)只有丁錯誤 (B)丙、丁錯誤 (C)乙、丙、丁錯誤 (D)四位都錯誤

5 若多項式 x2＋ax＋12 可分解成兩個一次式的連乘積，則 a 不可能為多少？(A) 13 (B) 8 (C) －7 (D)－6

6. 若 10、 8、 x 是直角三角形的三邊長，則 x 可能為下列何者？甲:10 乙:8 丙:6 丁: 戊: (A) 僅乙 (B) 僅乙、丁 (C) 僅丙、戊 (D) 僅甲、乙、丙、丁

7. 若，則 a 與 b 的關係為下列何者？(A) 互為相反數 (B) 乘積為－1 (C) 互為倒數 (D) 相等

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