國三數學下第一次

2.二次函數　y＝－2x2＋1　的圖形，可由　y＝－2x2　的圖形向上移動　a　個單位得到，而　y＝－ x2－3　的圖形可由　y＝－ x2　的圖形向下移動　b　個單位得到，則 ＝？(A)　1　(B)　

3.設二次函數　y＝－（x＋a）2＋b，且其頂點坐標為（－1，4），則　a＋b＝？(A)　2　(B)　3　(C)　4　(D)　5。

4.二次函數　y＝1997（x－4）2－27　的圖形與　x　軸有幾個交點？(A)　0　個　(B)　1　個　(C)　2　個　(D)無法得知。

5.下列各函數圖形，何者與　x　軸不相交？(A)　y＝－x2＋2　(B)　y＝x2－3　(C)　y＝－3x2＋1　(D)　y＝3x2＋1。

12. 二次函數 的圖形如右，則k=(A)6 (B)1 (C)3 (D)0。

13. 已知兩二次函數 與 ，請自（甲）～（戊）的條件中，找出兩函數相同的部分有多少項？（甲）有相同的開口方向；（乙）有相同的對稱軸；（丙）圖形均與ｘ軸不相交；（丁）圖形均與ｙ軸交於（0,5）；（戊）

題組：仔細觀察在某一直角座標平面中拋物線上有A (1，6）、B(2，3)、C(,- 4)三點【題組】21.請求出拋物線的頂點座標(A)(1,12 ) (B)( , ) (C)( ,) (D)(2,1

6.欲將二次函數　y＝x2－x＋ 的圖形與　y＝x2－x＋1　的圖形完全疊合，需將　y＝x2－x＋ 怎樣移動才行？(A)向上移動 個單位　(B)向左移動 個單位　(C)向下移動 個單位　(D)向右移動

7.在坐標平面上有兩拋物線　y＝x2＋2　及　y＝2x－x2，其頂點分別為　A、B，若　O　為原點，則△OAB　的面積為何？(A) 平方單位　(B)　1　平方單位　(C)　2　平方單位　(D)△OAB

【題組】22.請求出拋物線的對稱軸方程式(A) (B) (C) (D)

【題組】23.請求出拋物線與軸在原點左方的交點座標(A)(-1 , 0) (B)(-1.5 , 0) (C)(-2 , 0) (D)(-2.5 , 0)

【題組】24.請求出拋物線與軸的交點座標(A)(0,11) (B)(0,5) (C)(0,4) (D)(0,3)

14. 若二次函數 的圖形完全在ｘ軸的下方，則下列何者是正確的？(A) (B) (C) (D) , 但ｃ無法判斷其正負。

【題組】25.巳知 ，則 的最大值或最小值為何？(A)最大值為5000(B)最小值為5000(C)最大值為2000(D)最小值為2000

【題組】26.二次函數 ，當 時，的最大值或最小值為何？(A)最小值為 (B)最小值為18(C)最大值9(D)最大值為18

15. 在直角坐標平面上，若拋物線 的頂點為A，四直線x = −52、x = −51、x = 49、x = 50與此拋物線的交點依次為P、Q、R、S，則下列何者正確？(A) (B) (C) (D

題組：石牌國中在暑假期間舉辦了一個數學研習營，參加營隊的同學們集思廣益設計了一個營隊的迎賓大門。這是一個呈拋物線形狀的拱門，如右圖所示。已知拱頂（拋物線的頂點）離地面約3公尺高，而拱門的底部寬約2公尺

【題組】28.正方形的邊長約為 (A) 1.41 (B) 1.42 (C) 1.43 (D) 1.44 公尺

題組：承接上一題組，當同學們開始製作時，發現3公尺太高了，製作有困難另則有同學反應構圖太複雜不好看，於是大家決議做一些更改，如右圖所示。將拋物線形狀的拱門降低為高約2公尺(即正方形對角線長2公尺) ，

【題組】30.此時拱門的底部寬約為 (A) 2 (B) 2.4 (C) 2.83 (D) 4 公尺

16. 已知兩二次函數的交點皆位於ｘ軸上，此二函數分別為 及 ，則n=(A)6 (B)-4 (C)-8 (D)12。

17. 若 ，則下列敘述何者正確？(A)在 時，ｐ有最小值10 (B)在 時，ｐ有最小值 (C)在 時，ｐ有最大值10 (D)在 時，ｐ有最大值10。

8.在坐標平面上，方程式　y＝3x2－4　的圖形交　x　軸於　A、A'　兩點，方程式　y＝3（x－2）2－5的圖形交　x　軸於　B、B'　兩點，方程式　y＝－3（x＋5）2＋3　的

9.二次函數　y＝ax2＋bx＋1　圖形的最高點為（3，4），則點（a，b）落在第幾象限？(A)一　(B)二　(C)三　(D)四。

18. 在坐標平面上，將二次函數 的圖形往左平移3個單位，再往下平移4個單位，可以得到新的二次函數 ，則 (A) p + g = −29 (B) p + g = −5 (C) p − g = −11

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