國三數學下第一次

10.數線上有相異兩點　A、B，其坐標分別為－10、2，且　C　也是數線上一點，且　C　點在　A、B　兩點之間，則 ＋ 的最小值為何？(A)　84　(B)　80　(C)　76　(D)　72。

11. 如圖，拋物線甲的二次函數為　y＝ax2＋b，拋物線乙的二次函數為　y＝cx2＋d，則下列敘述何者錯誤？(A)　b＝d　(B)　c＞a　(C)　c＞0　(D)　a＞0。

12. 兩個二次函數　A、B　的圖形是以　y＝1　為對稱軸，若　A　為　y＝x2＋3，則　B　為下列何者？(A)　y＝－x2－1　(B)　y＝－x2　(C)　y＝x2－1　(D)　y＝x2。

19. 有一二次函數為 ，則它的圖形可能是下列哪一個？ (A) (B) (C) (D)

20. 設 的圖形如右，則選出下列正確的敘述。（甲）a ＞ 0；（乙）c ＞ 0；（丙）b ＞ 0；（丁）a + b + c ＞ 0；（戊）a − b + c ＜ 0；（己）a + c ＞ 0。 答

13. 有四個二次函數如下：(甲)　y＝3x2；(乙)　y＝－3x2；(丙)　y＝ x2；(丁)　y＝－ x2。則下列何者為它們在同一坐標平面上的圖形？(A) 　(B) 　(C) 　(D)

14. 如圖，長方形　ABCD　的頂點　A、B　在拋物線　y＝－ x2　上，C、D　在拋物線　y＝－2x2　上， //　y　軸，若　B　點的　x　坐標為　2，則　D　點的坐標為下列何者？(A)（－2，

15. 欲作二次函數　y＝2x2－12x＋20　的圖形，此圖形可由函數　y＝2x2　的圖形向右平移　h　個單位後，再向上平移　k　個單位而得到，則數對（h，k）在第幾象限？(A)一　(B)二　(C)三

21. 已知某二次函數 的圖形與ｘ軸交於（8,0），（-4,0）兩點，且知此圖形通過（4,-32），則 = (A)8 (B) (C)12 (D) 。

16. 如圖為二次函數　y＝ax2＋bx＋c　在坐標平面上的圖形，則　a、b、c　三數何者的值最小？(A)　a　(B)　b　(C)　c　(D)無法判定。

17. 有一颱風其行徑路線為函數　y＝2（x－6）2＋3，並以每小時固定向右移　3　個單位，向下移　4　個單位，則兩小時後測得其頂點坐標為何？(A)（0，－5）　(B) （12，－5）　(C) （9，

22. 拋物線 的頂點坐標為（a,b），最小值為c，則 =(A)49 (B)54 (C)22 (D)24。

23. 若 ，則 的最大值為何？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5。

18. 如圖，小翰丟垃圾的路徑是一個二次函數　y＝－ x2＋ x＋c　的圖形。已知小翰是在此二次函數圖形的頂點（即　B　點）將垃圾丟出，且從　A（－2，－2）點進入筒內。若　B　點坐標為（a，b），則

19. 星空旅行社招攬四天三夜花　東旅行團，預定人數為　30　人，每人收費　6000　元，但達到　30　人之後，每增加　1　人，則每人減收　100　元，則下列哪一個參加人數能使旅行社的收入最多？(A)

20. 兩股長之和為　10　公分的直角三角形，斜邊長的最小值是多少公分？(A)　5 　(B)　5　(C)　10 　(D)　10。

21. 向上發射一枚砲彈，經　x　秒後的高度為　y　公尺，且時間與高度的關係為　y＝ax2＋bx。若此砲彈在第　8　秒與第　15　秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？(A)第　8　秒　(

24. 已知 = 20，ｐ在 上，若以 為斜邊，作一等腰直角三角形；以 為邊，作一正方形。則(A)所作之等腰直角三角形與正方形面積和最大為400 (B)當兩面積和最小時， = 4 :1(C)當兩

25. 在某一沙漠地區，某一段時間的溫度函數為 ，其中1 ≤ t ≤ 10。則在這段時間內，該地區的最大溫差為 (A)9 (B)16 (C)20 (D)25度。

22. 如圖，A、B　分別為　y＝x2　上兩點，且 ⊥y　軸。若 ＝6，則直線　AB　的方程式為何？(A)　y＝3　(B)　y＝6　(C)　y＝9　(D)　y＝36。

26. 設a,b均為實數，且二次函數 滿足f(−4) ＞ 0,f(−5) ＜ 0，則下列敘述何者正確？(A)f(2) ＜ 0 (B)f(3) ＞ 0 (C) a ＞ 0 (D) b ＞ 0。

23. 若下列有一圖形為二次函數　y＝2x2－8x＋6　的圖形，則此圖為何？(A)　 　(B) 　　(C)　 　(D)

24. 如圖為坐標平面上二次函數　y＝ax2＋bx＋c　的圖形，且此圖形通過（－1，1）、（2，－1）兩點。下列關於此二次函數的敘述，何者正確？(A)　y　的最大值小於　0　(B)當　x＝0　時，y　

25. 若二次函數　y＝ax2＋bx＋c的圖形通過A( 2 , 0 )、B( -4 , 0 )、C( -1 , 8 )三點，則此函數的最大值或最小值為多少？(A)最小值8　(B)最小值-1　(C)最大

27. 若 ，則 (A)當x = 0時， 的值最小，最小值為27(B)當x = −1時， 的值最大，最大為27(C)當x = −1時， 的值最小，最小為13(D)當x = 0時， 的值最小，最

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