國三數學下第一次

16.二次函數 y＝－x2－x＋6 圖形與 x 軸的交點為A、B，與 y 軸的交點為 C，求△ABC 面積為何?(A)15 (B)18 (C)30 (D)36

17.已知二次函數 y＝3x2＋k 的圖形向上平移 7 個單位後，會與 y＝ax2＋1 的圖形重合，則 a＋k 之值為何？(A) 9 (B)－9 (C) 3 (D)－3

18.宜貞站在 105 公尺高的塔頂向上投擲一球，若時間為 t 秒時，球離地面的高度為 S 呎，這兩者滿足關係式為 S＝105＋8t－t2，則經過幾秒鐘後，球會落到地面？(A) 7 秒 (B)10 秒

19.如下圖，某區的居民在地上挖了一個地洞，用來掩埋垃圾。這個地洞的側面圖形恰為二次函數y＝x2－2x－3 的拋物線圖形，若此地洞寬有 4 公尺，則此地洞的深度為多少公尺？(A)3 (B)4 (C)6

20.如下圖，隧道入口是個拋物線造形，已知隧道口地面寬為 12 公尺，今因地震而暫時封閉，而以兩根長度均為 9 公尺且相距 6 公尺的鋼管支撐，以防崩塌。求此隧道入口離地面之最大距離為多少公尺？(A)

21.如圖， 是正方體的對角線。若 ＝30，則正方體的邊長為多少？(A) 10 (B) 15 (C) 10 (D) 15

22.已知六角柱的底面為邊長 10 的正六邊形，柱高為 20，則此六角柱的體積為多少？(A) 3000 (B) 6000 (C) 10000 (D) 12000

1. 二次函數　y＝5x2－3　的簡圖應為下列何者？ (A) (B) (C) (D)

23.人誠旅行社辦理「客家村一日遊」的活動，預定人數以不超過 35 人為限，每人收費 5000 元。若人數不足 35 人，每減少 1 人，則每人加收 200元。試問此旅行社的最大收入為多少元？(A)

24.已知 3x＋y＝20，則有關 x2 －y2的最大值或最小值的敘述何者正確？(A)有最小值 30 (B) 有最小值 50(C) 有最大值 30 (D) 有最大值 50

25. 若某二次函數的圖形通過(1 , 1)與(0 , 5)兩點，且其對稱軸為 x＝3，則此二次函數的圖形會通過下列哪一個點？(A)(4 , － ) (B)(2 , － )(C)(4 , － ) (D

1. 已知二次函數y＝－2x2＋5x＋a的圖形與x軸沒有交點，且a為整數，則a的最大值是多少？(A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－4

1.二次函數y＝( 1－x )2＋6圖形的頂點與原點的距離為何？　(A) 6　(B) 5　(C) 　(D)

2.下列有關二次函數 的敘述，請問有幾個是正確的?(甲) 開口向下 (乙) 頂點 (丙) 對稱軸 x－3=0(丁) 有最小值8 (戊) 與y軸交點為 (己) 與x軸沒有交點 (A) 2  (B)

3.下列對於兩個二次函數 圖形的敘述，哪一個是錯誤的？(A)開口方向相反 (B)開口大小相同 (C)頂點相同 (D)對稱軸相同

4.二次函數 ，則此函數的函數值不可能是下列那一選項？.(A) -2000(B)1   (C) 10(D)100

5.亞亞製作了一個水火箭，拿到操場試射，經過x秒後的高度為y公尺，且時間和高度的關係為 。若此水火箭在第5秒與第20秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？(A)第14秒 (B)第12秒 (

6.在坐標平面上，下列哪一個二次函數的圖形會通過四個象限？(A) (B) (C) (D)

7.二次函數 的圖形如下圖，則（am，an）在第幾象限？ (A)第一象限　(B)第二象限　(C)第三象限　(D)第四象限

8.右圖為直線 的圖形，則下列何者可能是二次函數 的圖形？(A) (B) (C) (D)

9.甲： ，乙： ，若在坐標平面上直線 與圖形甲、乙分別相交於P、Q與R、S，且 ，則下列判斷何者正確?(A) (B) (C) (D)

10.已知二次函數 ，滿足 ，則下列敘述何者正確？(A) (B) (C) (D)

1. 下列對於二次函數的敘述何者正確？(1-1)(A)二次函數 y＝a（x－3）2＋4 圖形的對稱軸是 y＝4(B) 二次函數 y＝3（x＋1）2＋k 的最大值是 y＝k。(C) y＝－2x2＋1 是

2. 二次函數 的頂點坐標為(-1, 2)，則下列函數值何者最大？(A) f (0) (B) f (1) (C) f (2) (D) f (3)

3. 已知右圖為二次函數 與 X 軸、Y 軸的圖形關係，對於 a、b、c 的描述何者錯誤？ (A) a＞ 0 (B) b＞0 (C) c ＞ 0 (D) b2– 4ac＜ 0

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