國三數學下第一次

13. 二次函數y＝4+12x＋9x2的圖形與X軸有幾個交點? (A) 無法得知　(B)0　(C)2　(D)1

14. 下列各函數圖形何者與X軸沒有相交?(A) y＝8x2＋1　(B) y＝8x2 -1 (C) y＝x2-3　(D) y＝x2＋2

15. 試問 ( x＋3 ) 與 ( x＋5 ) 的乘積最小值為？(A)1　(B)－2　(C)2　(D)－1

16.弘宇想利用一條長64公尺的繩子圍成兩個正方形區塊，如附圖。試問兩個正方形所圍成的面積和最小為多少平方公尺？ (A)108　(B)128　(C)136　(D)160

17.已知兩數相差24，則此兩數乘積的最小值為何？ (A)144　(B)－144　(C)576　(D)－576

18.已知長方形周長為24公分，則此長方形的最大面積為多少平方公分?(A)64　(B)48　(C)36　(D)24P2

19...小威站在15公尺的岩石上，向海面上空拋出一石子，經t秒後，石子高度為y公尺，且y與t的關係式為y＝15＋16t－2t2，則此石子拋出經t秒後，可達最大高度幾公尺？(A)4　(B)8　(C)1

20.燒烤肉串的攤位每串賣100元時可賣出100串，若價格每上漲1元， 則售出的數量會減少5串；若價格每降低1元，則售出的數量會增加5串，試問其售價應訂為多少錢才有最多的收入？(A)60元　(B)80

21.有一酒杯的杯口為圓形，但杯子的側面圖成拋物線的形狀，如附圖所示。若杯底到杯口的高為12公分，杯口的直徑是8公分，則此酒杯中液面直徑為CD多少公分？ (A)8 (B)6　(C)4　(D)2

22.如附圖，小智丟垃圾的路徑是一個二次函數 的圖形。小智是在此二次函數圖形的頂點 ( 即B點 ) 將垃圾丟出，且從A ( 0 , 1 ) 點進入筒內。若B點的坐標為 ( a , b )，則b＝？ (

23.二次函數y＝x2－4x＋3的圖形和x軸有A、B兩交點，則AB為何？　(A)4　(B)3　(C)2　(D)1.

24. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形恰與x軸交於一點，則下列敘述哪一個錯誤？　(A)此二次函數圖形與x軸的交點為頂點　(B)b2－4ac＝0　(C)此二次函數圖形與y軸不一定有交點 (D)若a

25.已知一梯形的高與上底之和為10，且高與下底之和為14，則此梯形面積的最大值為多少？(A)36　(B)48　(C)52　(D)64

2.有關二次函數 y＝－3x2 圖形的敘述，下列何者錯誤？　(A)圖形通過( 2 , －12 )、( －2 , － 12 ) 兩點　(B) ( 0 , 0 )為圖形的頂點 　(C) 對稱軸的直線方程式

3.安安班上有十位同學，他們的體重資料如下：40，57，54，47，42，49，48，45，47，50。(單位：公斤)關於此資料的中位數與眾數的敘述，下列何者正確？　(A) 中位數為47　 (B) 眾

4.南星國中規定每位學生都要參加一個社團，附圖為全體學生參加各社團人數的圓形圖，已知參加合唱團社的有140人，問參加羽球社的有多少人？ (A) 90 (B) 120　(C) 108　(D) 100 。

5.哪一個二次函數圖形的對稱軸為x＝ 4？(A) y＝－4x2　 (B) y＝2 ( x＋4 )2＋5　(C) y＝x2－4　 (D) y＝－( x－4 )2－1

6.下列哪一個二次函數的圖形的開口最小？(A) y＝3( 2x－1)2＋9 (B) y＝8x2－1　(C) y＝－4( x＋5 )2＋3 (D)

7.哪一個二次函數的圖形經過平移後，能與y＝2 ( x－5 )2＋7 的圖形疊合在一起？　(A)y＝x2－5 x＋7　 (B)y＝－x2－15x＋6　(C)y＝43－8x＋2x2　 (D)y＝( 2x

8.某城市分為南、北兩區，附圖為105年到107年該城市兩區的人口數量長條圖。根據附圖判斷該城市的總人口數量，從105年到107年的變化情形為下列何者？ (A)北區人口數每年都比南區多　(B)南、北兩

9.二次函數y＝f (x)＝ax2＋bx＋c，圖形的開口向上且頂點為　( 2 ,　－4 )。下列函數值哪一個最大？ (A) f (7) 　 (B) f ( 0 )　(C) f (－3 )　(D) f

10.哪一個二次函數的圖形完全在x軸之下方？　(A) y＝－4x( x＋4 )2－11(B) y＝－( x－6 )2＋11 (C) y＝ ( x＋4 )2－1　 (D)y＝ 4( x－6 )2－11

11.若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形恰與x軸交於一點且開口向上，則下列敘述哪一個錯誤？　(A) 此二次函數圖形與y軸不一定有交點 　(B) b2－4ac＝0　(C) c ≥ 0　(D)此二次函數

12.附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列敘述何者正確？ 　(A)a＞0，c＞0，b2－4ac＜0 (B)a＞0，c＜0，b2－4ac＞0 　(C)a＜0，c＞0，b2－4ac＞0　(D)

13.求二次函數y＝－7x2＋42x－55的最大值或最小值？　 (A) 最小值－7(B) 最大值7　(C)最小值－8　(D) 最大值8

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