12、二次函數y = ax2 + 3x + a2 − 9的圖形有最高點且過原點，求a =？(A) ±3 (B) 3 (C) -3 (D) 9。
13、拋物線y = x2 + 1圖形上有一點 A(2，5)，若將此拋物線向下、向右平移後新頂點為(3，-2)，求 A 點的新坐標為何？(A) (5，2) (B) (5，3) (C) (6，3) (D)
14、二次函數y = x2 + 2x + a的圖形與x軸只交於一點(b，0)，求a + b=？(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0。
15、下列二次函數圖形何者與x軸有兩個交點？(A) y = x2 + 2x + 1 (B) y = x2 − 2x + 1 (C) y = x2 − x − 1 (D) y = x2 − 2x
16、有一繩長 100 公尺，求能圍出最大長方形面積為何？(A) 1000 (B) 625 (C) 500 (D) 250 平方公尺。
17、兩數和為 50，則兩數的平方和最小為多少？(A) 625 (B) 725 (C) 1250 (D) 1325。
18、要用 40 公尺的圍籬在牆邊圍一塊矩形花園，若牆邊不需要圍籬，則圍出的面積最大為多少平方公尺？(A) 200 (B) 400 (C) 600 (D) 800。
19、數線上有 A、B 兩點，坐標分別為-3、9，在 上取一點 P，使 為最小，求 P 點坐標(A) 12 (B) 6 (C) 3 (D) 1。
20、已知二次函數y = −2x2 + 4x − 5，若2 ≤ x ≤ 5，則此二次函數的最大值m，最小值n，求m + n =？(A) -35 (B) -37 (C) -40 (D) -43。
21、二次函數y = a(x − ℎ)2 + k的對稱軸為直線x = −2，|a| = 3且函數值最大值為 5，求a − kℎ =？(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10。
22、向上發射一枚砲彈，經x秒後的高度為y，且時間與高度的關係為y = ax 2 + bx + c。若此砲彈在第 9 秒與第 16 秒時的高度相同，則下列哪一時間的高度最高？(A) 12 秒 (B)
某電影院一張電影票為 250 元，通常非假日可賣 1000 張，若電影票價每減價 1 元，則每天會多賣 10 張，【題組】23、請問 一張票價訂多少元時，收入會最多？(A) 175 元(B) 185
【題組】24、呈上題，最多收入多少？(A) 306250 元 (B) 309250 元 (C) 396250 元(D) 397250 元。
25、將籃球架看成坐標平面上的y軸，地面看成x軸，籃框在(3,12)的位置。若小明從點(7,7)處投籃，剛好可空心得分，且籃球落地處為原點，求此籃球飛行路徑的二次函數為何？ (A) (B) (C
2.下列二次函數的圖形中何者開口最大？(A)y＝x2 (B)y＝2x2 (C)y＝3x2 (D)
3.下列哪一個二次函數的圖形開口最大？ (A)y＝－100x2 (B)y＝－x2 (C) (D)y
4.下列哪一個二次函數的圖形經過平移後，能與y＝－3 ( x＋5 )2＋4的圖形疊合在一起？ (A)y＝3x2＋4x－5 (B)y＝－x2－15x＋6 (C)y＝4－8x－3x2(D)y＝( x＋5
5.已知二次函數y＝a ( x－h )2＋k，其中a＞0，h＜0，k＞0，則下列哪一個可能是此二次函數的圖形？ (A) (B) (C) (D)
6.若y＝ax2＋bx＋c的圖形頂點為 ( 1 , 4 )，又通過 ( 0 , 5 )，則a為何？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
7.若二次函數y＝－4 ( x－h )2＋k圖形的對稱軸為x－6＝0，且會經過點 ( 5 , 3 )，則此二次函數為下列何者？ (A)y＝－4 ( x－6 )2－7 (B)y＝－4 ( x＋6 )2＋
8.若二次函數y＝ax2＋c的圖形通過 (－1 , 1 )，且最低點坐標為 ( 0 ,－2 )，則a＋c＝？(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
9.已知一拋物線y＝x2－ax＋b圖形的頂點為 ( 1 ,－2 )，則a＋b＝？(A)0 (B)－1 (C)－2 (D) 1
10.附圖為二次函數y＝ax2＋18x＋c的圖形，則下列哪一個選項正確？(A)a＜0，c＜0 (B)a＜0，c＞0 (C)a＞0，c＜0 (D)a＞0，c＞0
11.附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列何者正確？ (A)a＜0，b2－4ac＞0 (B)a＞0，b2－4ac＞0 (C)a＜0，b2－4ac＜0 (D)a＞0，b2－4ac＜0
12.二次函數y＝f ( x )＝－2x2＋4x的敘述，下列何者錯誤？ (A)圖形為開口向下的拋物線 (B)最小值為3 (C)原點 ( 0 , 0 ) 在此圖形上 (D)與x軸有兩個交點