教甄數學

34. 設f(x)是三次多項式函數，其領導係數為2，而g(x)是二次多項式函數。若f (1)-g(1)=1、f (2)-g(2)=2、f (3)-g(3)=3，則f (4)-g(4)=？(A)4 (B

49. 有一個 101 位的自然數 888 ⋯ 88a99 ⋯ 999，其中共有 50 個 8 與 50 個 9。若此自然數可以被 7 整除，問 a 是多少？(A)4(B)5(C)6(D)7

36. 若a,b,c為正數，則 的最小值為何？(A) (B) (C) (D)

50. 在平行四邊形 ABCD 中， = 15。過點D作一圓，切 於G ，切 於H，交 於E，交 於F 。若 ，則 的長度為何？(A)5(B)6(C)7(D)8

37. 已知正數a,b,c滿足a+b=2c+1且a2+b2=4c2+2c-1，則c的最小值為何？(A) (B) (C) (D)

62. 王老師將 9 位同學分成三組，每組人數為 5 人、2 人、2 人（組間未排序）；並且，王老師希望把小明和小華兩人分配在同一組。有幾種分組的方法？(A) 126 (B) 148 (C) 152

63. A 是一個五位數，其中前四個數碼依序為 2、0、1、8。也就是說，A=2018□。已知 A 是 9 的倍數，則 A÷8 的餘數為何？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

64. 世界各國都會在火車站的屋頂上裝置一座大鐘。站長為了提醒來自遠方的遊客，不要錯過回家的班次，因此，決定在時鐘鐘面（圓周）上的「每一小格（整分鐘）都裝上一盞燈，方便還在遙遠地方的遊子，能順利搭上回

65. 試比較甲、乙、丙、丁四數的大小： (A)丙 ＞ 丁 ＞ 甲 ＞ 乙 (B)丙 ＞ 甲 ＞ 丁 ＞ 乙(C)丙 ＞ 乙 ＞ 丁 ＞ 甲 (D)甲 ＞ 丁 ＞ 乙 ＞ 丙

66. 某份測驗共有 100 題，每題答對得 2 分，答錯則倒扣 1 分，未作答則不得分也不扣分。強強有 20%的題目未作答，且作答的題目中答對佔了 75%，請問強強這個測驗得到多少分？(A) 160

67. 請問 25 兆是 500 萬的幾倍？(A) 5×106(B) 5×105(C) 5×104(D) 5×103

68. 甲、乙兩部 3D 列印機器可製作同款的鑰匙圈。一批成品，甲機器能夠在 20 天獨立完成；如果甲機器與乙機器共同運作，則需要 12 天才能完成。假設乙機器獨立完成需要 K 天。下列何者正確？(A

69. 露營區中的三個營隊分別駐紮在不共線的 A、B、C 三處，想要在離各營隊駐紮處相同距離之處辦理營火晚會。在理想狀況下，營火晚會的地點會在∆ABC 的哪個位置？(A)垂心 (B)重心 (C)內心

70.下圖為安安國中三年級數學段考成績分配盒狀圖。已知四分位距Q=Q3 − Q1，請問四分位距Q為多少？ (A) 25 分 (B) 60 分 (C) 75 分 (D) 85 分

38. 若二次多項式函數f(x)滿足−3≤f(2)-f(1)≤2 且−1≤f(3)≤2 ，則f (0)的最大可能值為何？(A)11 (B)12 (C)13 (D)14

71. 已知某三角形其三邊長分別為 2、3、4，則此三角形外接圓面積為？(A) 4π (B) π (C) π (D) π

39. 若a,b,c,d四數滿足任意三數的乘積與另一數之和都等於 ，且abcd =1，則滿足條件的四元組(a,b,c,d)共有多少組？(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

40. 若實係數多項式函數f(x)滿足 ，且 ，則g''(2)=?(A)3 (B)6 (C)9 (D)12

72. 計算 的值為？(A)1 (B) (C) (D)

73. 從1到100的偶數中，任取一數為7的倍數之機率為？(A) 0 (B) (C) (D)

2. 已知 F1、F2 為橢圓 之二焦點， 為過F1之一焦弦，若ΔABF2的面積為 32，則 之長為下列哪一個選項?(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 36

74. 已知座標平面有六個點(−1,0), (0,0), (1,0), ，則選取一些點當頂點，無法形成何種圖形？(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)正方形 (D)等腰梯形

75. 已知∆ABC 中 I 為內心且∠BAI=10°，則∠BIC=?(A) 60° (B) 90° (C) 100° (D) 120°

76. 依據《十二年國民基本教育數學領域課程綱要》各年級學習內容的安排，以下是三個與「關係」主題有關的概念：甲、整數結合律 乙、先乘除後加減四則運算 丙、乘除互逆關係則這三個概念教學順序的安排，下列哪

77. 國小階段陸續引入各種教具以促進學生理解概念：甲、日曆與月曆 乙、500 元和 1000 元錢幣 丙、三角板 丁、1cm3 正立方體依據《十二年國民基本教育數學領域課程綱要》學習內容的順序，下列

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