教甄數學

16. 拿鐵咖啡是由濃縮咖啡、蒸氣牛奶和奶泡以 1：4：1 的比例混合而成，其中蒸氣牛奶和奶泡都是用鮮奶製成。製做時，蒸氣牛奶的體積會比所用鮮奶的量增加 1/3，奶泡的體積會變成所用鮮奶的 2 倍。做

17. 若 a、b、c、d 由 2、4、6、8 按任意次序代替時， ab + bc + cd + da的極大值是多少? (A)144 (B)120 (C)116 (D)96 (E)送分

18. 設 ，求A + B =?(A)-10(B)0(C)10(D)17

19. 有一個家庭裡有三個人。爸爸比媽媽大 12 歲，已知今年他們一家人年齡和為 96 歲，12 年前這個家庭成員的年齡總和是 60 歲，請問媽媽今年幾歲?(A)36(B)37(C)40(D)41 歲

20. 設 f(x) 為 x 的三次多項式函數，f(2)=f(-2)=f(-1)=0 且 f(3)=20，則 f(0)=(A)-1(B)-2(C)-3(D)-4

21. 若二次方程式x2 + 4x + k = 2沒有實根，則 k 取值的範圍為何?(A) k ＞ 5(B)k ≤ 5(C) k ＞ 6(D) k ≤ 6

22. 有一個 11 項的等差數列 ，已知其和為 0，則下列哪一個選項恆成立?(A) (B) (C) a3 ＜ 0(D) a3 + a4 ＞ a1

23. 四個分數中，哪一個分數最大?(A) (B) (C) (D)

24. 已知一直線的 x 截距與 y 截距分別為 3 與-5，則此直線方程式為何?(A)5x + 3y = 15(B)5x + 3y = −15(C)−5x + 3y = 15(D)5x − 3y =

25. 若 為一整數，則 a 除以 7 之餘數為何?(A)5(B)4(C)3(D)2

1.k、m、n 為三整數，已知 ，有關 k、m、n 的大小關係，下列何者正確？(A) k＜m＝n(B) m＝n＜k(C) m＜n＜k(D) m＜k＜n

2.如圖，矩形 ABCD、∆BDE 中，A 點在 上。若矩形 ABCD 的面積為 20，∆BDE 的面積為 24，則∆ADE 的面積為何？ (A) 10(B) 12(C) 14(D) 16

3.如圖，坐標平面上，∆ABC 與∆DEF 全等，其中 A、B、C 的對應頂點分別為 D、E、F，且 =5。若 A 點的坐標為(−3, 1)，B、C 兩點在方程式 y = −3 的圖形上，D、E 兩

4.若 A 為一數，且 A=25× 76× 114，則下列選項中所表示的數，何者是 A 的因數？(A) 24 × 5(B) 77 × 113(C) 24 × 74 × 114(D) 26 × 76 ×

5. 若二元一次聯立方程式 的解為 x = a ， y = b， 則 a + b 之值為何？ (A) 24 (B) 0 (C) −4 (D) −8 (E)一律送分

6.已知小威住家的西方 100 公尺處為車站，住家的北方 200 公尺處為學校，且從學校往東方走 100 公尺，再往南方走400 公尺可到達公園。若小威將住家、車站、學校分別標示在坐標平面上的 ( 2

7.小威到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 20 粒韭菜水餃的價錢。若小威先買了 9 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？(A) 6(B) 8(C) 9(D) 1

8.坐標平面上，二次函數 y = −x2 + 6x − 9 的圖形的頂點為 A，且此函數圖形與 y 軸交於 B 點。若在此函數圖形上取一點 C，在 x 軸上取一點 D ，使得四邊形 ABCD 為平行四

9.如圖，有一圓通過∆ABC 的三個頂點，且 的中垂線與 相交於 D 點。若∠B=74°，∠C=46°，則 的度數為何？ (A) 23(B) 28(C) 30(D) 37

10.下列四個盒狀圖分別呈現出四組資料的分布情形。根據四分位距判斷，哪一組資料的中間百分之五十的資料最分散？(A) (B) (C) (D)

11.如圖，△ABC、△FGH 中，D、E 兩點分別在 上，F 點在 上，G、H 兩點在 上，且 = 4：6：5，則 △ADE 與 △FGH 的面積比為何？ (A) 2：1(B) 3：2(C) 5：2

12.若正整數 a 和 420 的最大公因數為 35，則下列敘述何者正確？(A)20 可能是 a 的因數，25 可能是 a 的因數(B)20 可能是 a 的因數，25 不可能是 a 的因數(C)20

13.已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為 1:3，轉入的人數比也為 1:3。若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，則

14.甲、乙兩班學生一起上體育課時分成籃球與排球兩組，每位學生須選擇其中一組參加。若籃球組總人數為甲班學生人數的 倍再多 2 人，排球組總人數為乙班學生人數的 倍再多 3 人，則下列關於甲班、乙班學生

15.右圖為三角形紙片 ABC，其中 D 點和 E 點將 分成三等分，F 點為 中點。若小威從 上的一點 P，沿著與直線 平行的方向將紙片剪開後，剪下的小三角形紙片面積為∆ABC 的 ，則下列關於

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