教甄數學

5. 袋中有 3 個不同紅球，5 個不同白球，今自袋中隨機取球，一次取一球，取後放回，共取兩次，恰為一紅球一白球的機率為何？(A) (B) (C) (D)

31. 設 a, b 為兩正數，且a>b。考慮橢圓 以及雙曲線 。請問下列哪一個選項的長度最大？(A)Γ1的長軸長(B) Γ1 的兩焦點距離(C) Γ1 的短軸長(D) Γ2 的兩焦點距離

3. 在坐標平面上，若以 y 軸為對稱軸，作 的圖形之對稱圖形，則此對稱圖形為下列何者之圖形？(A) (B) (C) (D) y2 = −x

18.連續投擲一個公正的骰子三次，第二次的點數大於其它兩次的機率最靠近下面哪一個百分比？(A)22%(B)23%(C)24%(D)25%

32. 設f(x)為實係數三次多項式函數，且知f (1) - f (0)= 3、f (2)-f(1)=4 、 f (3)-f(2)=7 。則f (4)-f(3)之值為何？(A) 9(B) 10(C)

6. 設 A、B、C 為同一樣本空間中的三事件，且樣本空間的元素個數為有限個，則下列敘述何者正確？(A)若 A、B 為獨立事件，且 P(A∩B) = P( A )，則 A 必為空事件(B)若 A、B

19.在△ABC中， ，且B在 上的垂足點為D。若E為 的中點，F為 上一點，且 =6，則 的長度為何？(A)5(B)6(C)7(D)8

4. 若直線 L 的方程式為 (k − 2) y = (3k − 1) x − 1 ，則不論 k 為何值，直線 L 恆通過哪一象限？(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

5. 對於任意實數 x ，若 ax2 + 2a (1 − a ) x + 4a ＜ 0 恆成立，則實數 a 的範圍為何？ (A) −1 ＜ a ＜ 0 (B) −1 ＜ a ＜ 3 (C) a ＜ −

5. 在單獨一回比賽中，甲、乙兩人各自得勝的機率分別為 。今在連續五回比賽中，最先贏得三回者得勝，則乙得勝之機率為多少?(A) (B) (C) (D) 。

6. 若滿足 ( x − y + 15) 的整數解 ( x, y ) 共有 k 組，則 k = ？(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

33. 某三角形的三邊長分別為 5、6、9 單位。請問該三角形的內切圓半徑與外接圓半徑的乘積為多少平方單位？(A) (B) (C) (D)

17. 設 p, q 為相異質數，下列何者恆為最簡分數 (A) (B) (C) (D)

7. 設二直線 2 x − y = 11 及 y − x = 13 的交點為 P，令 Q 表示圓 x 2 + y2 − 10 y = 0 上離 P 最近的點，若 Q 的坐標為(a, b)，則下列何者正

7. 有某種癌症檢驗方法，患癌症者經此方法檢驗出有癌症的機率為 0.9，沒患癌症者經此方法檢驗出有癌症的機率為 0.01；某地區人口中患有癌症者占 1％，今在此地區任選一人，經此方法檢驗出有癌症，則此

8. 將 5 個數字 1, 2, 3, 4, 5 全取排成一列作成一個五位數，試求此五位數大於 45000 的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

34. 設正整數 n 滿足下述性質：對任意正整數 a，如果 a 與 111 互質，則 除以 111 的餘數為 1。請問 n 的最小可能值為多少？(A) 72(B) 84(C) 96(D) 110

18. 若 ≥ 0，則 = (A) x√ x (B) x 4√x (C)8√ x 3 (D) 8√x7

35. 坐標平面上滿足x2+4xy+3y2+x+3y+2=0的曲線是下列哪一個選項？(A) 橢圓(B) 拋物線(C) 雙曲線(D) 兩條直線

6. 若 O 為ABC 之外心，且 ，則 H 是△ABC 之(A)重心 (B)內心 (C)外心 (D)垂心。

8. 已知袋子內一號球有 1 個，二號球有 2 個，…，十號球有 10 個，自袋中任取出一球，若取出n號球則可得n元，則任取一球的期望值為何?(A)5.5 元 (B)7 元 (C)6.5 元 (D)8

20.某校7個班各派出2位學生組成學生會。若要從這14位學生中任選出4位參加校務會議，則這4位會議代表都來自不同班級的機率為何？(A) (B) (C) (D)

9. 方程式x2+y2=|x|+|y| 圖形所圍區域的面積為何?(A)π + 2 (B)π + 3 (C)π + 4 (D)

9. 試求極限 =? (A) 1 (B) 2 (C) ln 5 − ln 3 (D)不存在

19. 若 x 為某正整數的立方, d 為 x 之正因數個數。則 d 可能為下列何者？(A)101 (B) 102 (C) 103 (D) 104

 3597   首頁 上一頁 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 下一頁 尾頁