教甄數學 78 - 題庫堂

教甄數學

12. 循環小數 =0.9999...和整數1之間的關係下列何者正確?(A) 不存在 (B)無從比較大小 (C) 約略小於 1 (D) =1

24.全校300名學生某次考試的國文成績X與英文成績Y有正相關，其關係可用迴歸直線Y=a+b(X−65)表示，且相關係數為 = 0.75。已知全校國文的平均分數為65分、標準差9分，而英文的平均分數為

13. 下列何者不是 9 的倍數?(A) 10043 + 8883(B) 10043 +1 (C)704254698 (D)

9. 考慮座標空間中三平面x+2y-3z=1 ，x+3y-2z=-1 及x+ay+bz=1，( a 、b 為實數)，則下列敘述何者正確?(A)當a =1、b =1時，三平面沒有共同交點 (B)當a =

14. 某研究機構發表全球平板電腦的產值預測，未來四年的成長率依序為 80%、50%、0%、20%。依此數據，請問未來四年的「平均成長率」最接近下列那一個選項？(A)25% (B)30% (C)34%

15. 滿足 x3 + y3= z3 的正整數解(x,y,z) 共有多少組？(A)0 (B)1 (C)2 (D)無限多組

16. 滿足172x+20y=1000的正整數序對(x,y) 有多少組？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

17. 已知八位數273x49y5 是495的倍數，求 x + y 的值。(A)13 (B)14 (C)15 (D)16

40. 已知二元一次聯立方程式的解為x=a， y=b 。則9a+8b等於下列哪一個選項？(A) 570(B) 710(C) 1230(D) 1910

25.坐標平面上有一拋物線y=x2-2x-3。一質點自Ａ（0,1）出發，到達x軸上某一點B後，再到拋物線對稱軸上的點C，最後到達點D（0,3）。試問此質點所走的最短路徑的長度為何？(A)4(B) (C

18. 已知 z為複數且之值。(A)-1 (B)0 (C)1 (D) -1

10. 橢圓的兩個焦點為F1，F2 ，點P 在橢圓上，設的中點在此橢圓的短軸上，則的長為(A)1 (B)3 (C)5 (D)25。

30.設 n 為正整數且滿足正 n 邊形的內角度數均為整數。試問這種整數 n 有多少個？(A)12 (B) 18 (C) 22 (D) 24

31. 設 C1 與 C2 為同一平面上半徑為 1 且相切的圓，試問有多少個半徑為 2 的圓可以同時與 C1 與 C2 相切？(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

32.拋物線 y = x 2 − 3x + 2 與直線 y=x-k 的圖形僅相交於一點，則 k 之值為(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 以上皆非

33.當 a 為下列何值時，方程式 5x − ax − 3a − y + 10 = 0 的圖形不經過第二象限，也不通過原點？(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

41. 小明在解一道卡牌問題，每張卡牌都只有一個數字。已知他只知道以下三個訊息：訊息一：卡牌總共有 10 張訊息二：卡牌上的數字恰有 3 種，分別為：2、4、7訊息三：所有卡牌的數字的總和為 40則卡

19. 設 m 和 n 均為自然數，已知 m 除以 24 餘數為 20，n 除以 36 餘數為 33，則 m2n3除以 6 之餘數為(A)0 (B)2 (C)3 (D)4

14. 曲線在 t = 0 與 t = π 間之弧長(arc length)為何？ (A) (B) 2π 單位 (C) 單位 (D) π 單位

20. 下面是甲乙丙丁 4 人的敘述：甲：乙：丙： 4+3i>3+2i 丁： 853 是質數請問有幾個人敘述正確？(A)1 人 (B)2 人 (C)3 人 (D)4 人

34. 一個正八面體的頂點恰為一正方體各面的中心點，試問正八面體積恰為此正方體體積的多少倍？ (A) (B) (C) (D)

42. 平面上有一梯形ABCD，已知平行，且△BCD的面積比△ABD的面積多 48 平方公分。請問的長度為幾公分？(A) 10(B) 12(C) 14(D) 15

26.若分數化成小數後的整數部分為m，則m除以100的餘數為何？(A)24(B)25(C)26(D)27

11. 一直角三角形的兩股各為 2 公分、3 公分，斜邊長為a 公分，則下列敘述何者正確?(A)3.0<a<3.5(B)3.5<a<4.0 (C)4.0<a<4.5

21. 在三位數中，各位數字相加總和為 25 的共有幾個?(A)4 個 (B)6 個 (C)8 個 (D)10 個

3597 首頁上一頁 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 下一頁尾頁