國三數學下第一次

2.某個知名音樂教室開新班，預定人數為20人，每人收費6000元，但若增加1人，則每人減收200元，已知增加a人時，瑜珈教室可收到最多錢b元，則a＋b＝？(A)125000(B)125005(C)12

3.下圖，將y＝x2＋2的圖形畫在坐標平面上，然後沿著x軸向下摺疊，則所得新圖形的二次函數為下列何者？ (A)y＝－x2－2(B)y＝－x2＋2(C)y＝x2－2(D)y＝x2＋4。

4.將二次函數y＝－3x2＋k的圖形向上平移2個單位後，會與x軸相交於一點，則k＝？(A)3(B)－2(C)2(D)－1。

5.已知圓O1與圓O2互相外切，且知其連心線段長為8公分，則兩圓面積和的最小值是多少平方公分？(A)16π(B)24π(C)30π(D)32π。

6.在坐標平面上，若二次函數y＝－3x2＋6x的頂點A到原點O的距離為d，則下列何者正確？(A)2＜d＜3(B)3＜d＜4(C)4＜d＜5(D)5＜d＜6。

7.將二次函數y＝－x2的圖形向左平移2個單位，再向下平移3個單位後，新圖形與y軸的交點坐標為下列何者？(A)（0，－7）(B)（0，－5）(C)（0，－6）(D)（0，－3）。

8.若二次函數y＝ax2＋bx＋c，在x＝2時有最小值－1，且函數圖形通過（4，2），則下列何者正確？(A)a＝ (B)b＝3(C)c＝1(D)

9.下列哪一個二次函數，其圖形的對稱軸為x＝2？(A)y＝x2－2(B)y＝x2－2x＋1(C) (D)y＝－2（x＋2）2。

10.將一條長32公尺的繩子剪成兩段，各圍出一個正方形，則此兩個正方形的面積和最小為多少平方公尺？(A)24平方公尺(B)30平方公尺(C)32平方公尺(D)48平方公尺。

11.在坐標平面上，有一個二次函數圖形交x軸於（－4，0）、（2，0）兩點，今將此二次函數圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與x軸相交於（－1，0）、（3，0）兩點，則h的

12.下列哪一個函數的圖形不可能出現在附圖中？ (A)y＝x2(B)y＝x＋4(C)y＝－x2(D)y＝2－x2

13.若二次函數y＝－x2＋bx＋c的頂點為（ ），則b＋c＝？(A) (B) (C) (D)

14.設計師以二次函數y＝2x2－4x＋4的圖形為靈感設計了一個杯子如圖，若已知 ＝8，則 ＝？ (A)1(B)2(C)4(D)8。

15.在坐標平面上，直線y＝2分別與y 的圖形在第一象限內相交於A、B、C三點，在第二象限內相交於D、E、F三點。試比較 的大小關係為何？(A) (B) (C) (D)

16.如圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的部分圖形，則下列何者正確？ (A)a－b＋c＝0(B)a－b＋c＞0(C)a－b＋c＜0(D)a－b＋c的值不能確定。

17.如圖，三個共頂點的拋物線，其方程式如下，A：y＝a（x－1）2＋1、B：y＝b（x－1）2＋1、C：y＝c（x－1）2＋1，其中a、c互為相反數，試問下列哪一個選項是正確的？ (A)c＞b(B)

18.小明在地上挖了一個地洞，已知此洞的側面圖形為二次函數y＝x2－2x－3的拋物線圖形，若此地洞寬有4公分，則此地洞有多深？ (A)4公分(B)6公分(C)8公分(D)10公分。

19.在坐標平面上，二次函數y＝3x2－4的圖形交x軸於A、A'兩點，二次函數y＝3（x－2）2－5的圖形交x軸於B、B'兩點，二次函數y＝－3（x＋5）2＋3的圖形交x軸於C、C

20.在直角坐標平面上，若將二次函數y＝x2－1向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則可得下列哪一個二次函數？(A)y＝x2－4x(B)y＝x2－4x＋6(C)y＝x2＋4x－4(D)y＝x2＋4x

21.若一梯形的高與上底的和為10，且其高與下底的和為14，則此梯形面積的最大值為多少平方單位？(A)24(B)36(C)40(D)48。

22.數線上有相異兩點A、B，其坐標分別為－10、2，且C也是數線上一點，且C點在A、B兩點之間，則 的最大值為何？(A)36(B)35(C)32(D)30。

23.若x＋y＝36，且x、y為正整數，則x2＋y2的最小值為何？(A)624(B)632(C)640(D)648。

24.如圖(一)，在長度為28的 上取一點P。用 圍成一個長方形PMNO，其中 ，再用 圍成一個正方形PVUT，如圖(二)。已知 ＝x，長方形與正方形的面積和有最小值s，則s＝？ (A)14(B)21

25.下列各函數圖形，何者與x軸不相交？(A)y＝－x2＋2(B)y＝x2－3(C)y＝－3x2＋1(D)y＝3x2＋1。

16.二次函數y＝x2－bx＋c圖形的最低點為（－2，1），則b＋c＝？(A)－3(B)0(C)1(D)2。

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