右圖的矩形ABCD中，對於甲、乙兩人想找到此圓的圓心O

9.如下圖的矩形 ABCD 中，E 為 AB 的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與 相交於 P、Q 兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O，其作法如下：(甲)作∠DEC 的角平分線 L，作

22. 圖 ( 十二 ) 的矩形 ABCD 中， E 為 AB 的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與 AD、BC 相交於 P、Q 兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O ，其作法如下：( 甲

23. 圖(十)的矩形ABCD中，E為 的中點，有一圓過C 、 D、 E三點，且此圓分別與 相交於P、Q兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下：(甲) 作∠DEC的角平分線L，作 的中垂線，交

5.()如圖(三)矩形ABCDE中，E為 的中點，有一過C、D、E三點，且此分別與 相交於P、Q兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心O,其作法如下: (甲)作∠DEC的角平分線L,作 的中垂線,交L於O點

27.如圖（十三） ，矩形ABCD中， ，O為 中點， 是半圓。甲、 乙兩人想在 上取一點P，使得△PBC的面積等於矩形ABCD的面積， 其作法如下：(甲）延長 ，交 於P點，則P即為所求 (乙）以A

9.如右圖，△ABC 中，∠B 為直角， = 20，若有一個半徑為 10 的圓，分別與 相切，則下列何種方法可以找到此圓的圓心? (A)分別做 的中垂線，二條交點即為圓心 (B)∠B 的角平分線跟

25.如圖(十二)在座標平面上,A、B兩點分別在x軸、y軸上,且一圓弧分別舆x軸、y軸、 相切於C、D、E三點。甲、乙兩人想找出此圓弧的圓心P,其作法如下:(甲)1.作過C點與x軸垂直的直線∠12.作

12.如下圖，△ABC中，∠B = 90° ， ，若有一半徑為 10 的圓分別與 、 相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心？ (A)∠B 的角平分線與 的交點(B) 的中垂線與 中垂線的交點(C)∠

23. △ABC中，∠B＝90°， ＝12， BC ＝10。若有一半徑為5的圓分別與 、 相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心？(A) 的中垂線與 中垂線的交點(B) ∠B的角平分線與 中垂線的

34. 如圖(十九),ABC中,LB=90, =21, =20若有一半徑為10的圓分別與 相切,則下列何種方法可找到此圓的圓心?(A)∠B的角平分線與 的交點(B) 的中垂線與 中垂線的交點(C)∠B

7.如下圖，△ABC中，∠B＝90°， 相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心？　 (A)∠B的角平分線與 的交點　(B) 中垂線的交點　 (C)∠B的角平分線與 中垂線的交點　(D)∠B的角平分線與

三、綜合題(共22分)1. 右圖為某一個圓的部分圓弧，請用尺規作圖，找出此圓的圓心。(4分)

2.如右圖，如右圖，大、小兩同心圓的圓心為 O 點，正方形 ABCD 的四個頂點都在大圓上，同時此正方形與小圓相切。已知正方形邊長為 14，求大、小兩圓的面積比= ____________ 。(習作

23.如圖(十二),△ABC中, ,D為 上一點且 =2。甲、乙兩人想在 上找一點E使得△ADE與△ABC相似,其作法如下:甲:在 上取一點E,使 =2.5。乙:在 上取一點E,使 =5.2。 對於甲

3.若一圓的圓心為O ( -1,2) 且過點 ，則此圓之 A (2,6)方程式為 _________

3.已知矩形ABCD的外接圓圓心為O，且圓心角∠AOB= 60°。若此圓心角與圓弧所圍的扇形面積為 ，則矩形ABCD的面積為何？(A)64 √3(B)68 √3(C)72 √3(D)128

9. 平面上一點 P 到圓 O 的圓心之距離大於半徑，則 P 點在此圓的(A)圓外 (B)圓周上 (C)圓內 (D)圓心上

3. 已知矩形 ABCD 的外接圓圓心為 O ，且圓心角 ∠ OB=60° 。若此圓心角與圓弧所圍的扇形面積為32π/3，則矩形 ABCD 的面積為何？(A)64 √3(B)68 √3(C)72 √3

6.過兩點A(7,3)、B(1, - 5)的圓，其圓心O到弦 的距離為1，則此圓的半徑平方為　(A)26　(B)24　(C)22　(D)20

8. 如右圖，梯形 ABCD 中，  // ，∠A＝90°。若  切圓 O 於 E 點，且  ＝3， ＝7，則此圓的半徑=________

2.過兩點A(7,3)、B(1, - 5)的圓，其圓心O到弦AB的距離為1，則此圓的面積為　(A)26π　(B)24π　(C)22π　(D)20π

12. 如下圖十二，O、A、B、C、D、E 六個點將圓周六等分。若以直線 OA 為 x 軸，直線 OD 為 y 軸，O 為原點，此圓的圓心坐標為( 1， )，則＝__________。

25.如下圖，△ABC 中，∠B＝90°， 。若有一半徑為 15的圓分別與 相切，利用尺規作圖找出此圓的圓心，下列何者正確？  (A) 作∠B 的角平分線與 中垂線的交點(B) 作∠B 的角平分線與

12. 如圖20，P為圓O外一點， 交圓O於A點，且 ＝2 。甲、乙兩人想作一條通過P點且與圓O相切的直線，其作法如下：(甲)　以P為圓心， 長為半徑畫弧，交圓O於B點，則直線PB即為所求(乙)　作

26.如圖(十三)， 為圓O的直徑。甲、乙兩人想在圓上找B 、C兩點，做一個正三角形 ABC，其作法如下：甲：1.作中垂線，交圓於B 、C兩點2.連 ，△ABC即為所求。乙：1.以D為圓心， 長為半

33.如圖(十六)， 為圓O的直徑。甲、乙兩人想在圓上找B、C兩點，作一個正三角形ABC，其作法如下：甲：1.作 中垂線，交圓於B、C兩點 2.連 ，△ABC即為所求。乙：1.以D為圓心， 長為半徑畫

19.一個半圓柱狀的透明玻璃，AB線段為其橫截面半圓形的直徑，O點為半圓的圓心。若有一條光線CO自空氣中射入此玻璃柱，入射點為O點，如右圖所示，則下列何者為光的折射路徑？

20.如附圖，P為圓O外一點， 交圓O於A點。甲、乙兩人想作一條通過P點且與圓O相切的直線，其作法如下：(甲)　作 的中垂線交 於Q點，以Q為圓心， 長為半徑畫弧，交圓O於B點，則直線PB即為所求(乙

25.一個半圓柱狀的透明玻璃，AB 線段為其橫截面半圓形的直徑，O 點為半圓的圓心。若有一條光線 CO 自空氣中射入此玻璃柱，入射點為 O 點，如右圖(十四)所示，則下列何者為光的折射路徑？ (A)

40.( )一個半圓柱狀的透明玻璃，AB 線段為其橫截面半圓形的直徑，O 點為半圓的圓心。若有一條光線 CO 自空氣中射入此玻璃柱，入射點為 O 點，如右圖所示，則下列何者為光的折射路徑？ (A)

18. 如圖 ( 十二 )，△ABC 中， 。甲、乙兩人想在 上取一點 P ，使得 ∠APC = 2∠ABC，其作法如下：(甲) 作 的中垂線，交 於 P 點，則 P 即為所求(乙)以 B 為圓心，

3. ( ) 如圖，△ABC　中，  。甲、乙兩人想在  上取一點　P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作  的中垂線，交  於　P　點，則　P　即為所求(乙)以　B　為圓心，  長為半徑

12.如圖，△ABC 中， 。甲、乙兩人想在 上取一點 P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)以 B 為圓心， 長為半徑畫弧，交 於 P 點，則 P 即為所求(乙)作 的中垂線，交

6. 已知一圓方程式為 。下列敘述何者正確？(A)此圓的圓心為(0,0)　(B)此圓通過點(－3,4)　(C)此圓的半徑為25　(D)點(1,0)落在圓外

6.已知一圓方程式為 。下列敘述何者正確？　(A)點(1,0) 落在圓外　(B)此圓通過點(-3,4) 　(C)此圓的半徑為25　(D)此圓的圓心為 (0,0)

18. 如圖 ( 八 )，銳角三角形 ABC 中，BC ＞ AB ＞ AC，甲、 乙兩人想找一點 P， 使得 ∠BPC 與 ∠A 互補，其作法分別如下：(甲)以 A 為圓心，AC 長為半徑畫弧交 AB

15.()一圓的直徑是 8 公分，若直線 L 與此圓的圓心相距8 公分，則直線1L 與此圓有幾個交點？ (A) 0 (B) 1(C) 2 (D) 3。

1如右圖，直線L 與 ＝10。以O為圓心，r為半徑作一圓，則當r為下列哪一個值時，可使L為此圓的割線？(A)5(B)8(C)10(D)13

9. 若一圓的圓心角為135°，其所對的弧長為6π公分，則此圓的直徑為_______公分。

4.( ) 如右圖，直線 L 與 垂直於 A 點， = 8。以 O 為圓心，r 為半徑作一圓，則當 r 為下列哪一個值時，可使 L 為此圓的割線？ (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

1. ( ) 如右圖(一)，直線 L 與 垂直於 A 點， = 8。若以 O 為圓心，r 為半徑做一圓，則當 r 為下列哪一個值時，可以使 L 為此圓的割線？ (A) 10 (B) 8 (C) 6

12.一圓的直徑兩端點的坐標為A(7, - 9)與B(x,y)，若此圓的圓心坐標為Q(2, - 2)，試求x、y之值。

1.一圓直徑是　10　公分，若直線　L　與此圓的圓心相距　7　公分，請問直線　L　與此圓有幾個交點？(A)　0　(B)　1　(C)　2　(D)　3。

1.已知直線L與一圓只交於一點,若該圓的直徑為10,則此圓的圓心到直線L的距離為下列何者?(A) 11 (B) 10 (C) 5 (D) 3

30.如圖(廿十)，四邊形ABCD在一平行四邊形，P在直線CD上，且 。甲、乙兩人想過P點作一直線，將平行四邊形分成兩個等面積的區域，其作法如下：甲：取 中點E，作直線PE，即為所求。乙：連接 交於O

3. 想要製作一個圓錐模型，先從紙上剪下一個半徑為8的圓形當底圓，再剪出一個扇形做側面，若此圓錐頂點到底圓的圓心連線會垂直底圓，且長度為6，則此扇形的圓心角需要多少度？(A) 168度 (B) 216

19. 在坐標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩坐標軸相切，若圓心在直線 3x + 5y = 14上，則此圓的半徑為何？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

8、已知圓心為(-  2 ,-  3)的圓和直線 相切，則此圓的面積為(A)6 π　(B)12π 　(C)24 π　(D)36π

5.（ ）一圓的圓心 （ 5﹐-4 ），若點 （ 2﹐-1 ）在圓周上，則此圓面積為何？(A) 9π(B) 18π(C)25π (D)34π

3.已知圓心為( - 2 , - 3)的圓和直線5x - 12y + 52 = 0相切，則此圓的面積為　(A)6 p　(B)12 p　(C)24 p　(D)36 p