問題詳情

1. 設g(x) = x +1,若f (g (x)) = x^3 +2 x +1,則f (x) 除以x −1之餘數為何?
(A) −11
(B) − 2
(C)1
(D) 4

參考答案

答案:C
難度:適中0.447853
統計:A(18),B(37),C(73),D(35),E(0) #
個人:尚未作答書單:1

用户評論

【用戶】Ja Jen Lin

【年級】大一上

【評論內容】我是這樣解出來的設f(x')=ax'^3+bx'^2+cx'+d將x'=g(x)=x+1帶入得f(g(x))=a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+d  =ax^3+(3a+b)x^2+(3a+2b+c)x+(a+b+c+d)又由題可知:f(g(x))=x^3+2x+1所以 a=1;3a+b=0;3a+2b+c=1;a+b+c+d=1得到:a=1;b=-3;c=5;d=-2由上可得到f(x')=x'^3-3x'^2+5x'-2最後將x'=1帶入f(x')=x'^3-3x'^2+5x'-2得到餘數為1這是我的算法,不知道對不對,如果有錯還請大家提出正確的解法囉!

【用戶】Jane

【年級】國三下

【評論內容】3a+2b+c=1應該改為3a+2b+c=2

【用戶】yang1987723

【年級】小六下

【評論內容】f(1)=f(g(0))=03+2x0+1=1

【用戶】Ja Jen Lin

【年級】大一上

【評論內容】我是這樣解出來的設f(x')=ax'^3+bx'^2+cx'+d將x'=g(x)=x+1帶入得f(g(x))=a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+d              =ax^3+(3a+b)x^2+(3a+2b+c)x+(a+b+c+d)又由題可知:f(g(x))=x^3+2x+1所以 a=1;3a+b=0;3a+2b+c=1;a+b+c+d=1得到:a=1;b=-3;c=5;d=-2由上可得到f(x')=x'^3-3x'^2+5x'-2最後將x'=1帶入f(x')=x'^3-3x'^2+5x'-2得到餘數為1這是我的算法,不知道對不對,如果有錯還請大家提出正確的解法囉!

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【評論內容】3a+2b+c=1應該改為3a+2b+c=2

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【評論內容】f(1)=f(g(0))=03+2x0+1=1

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【評論內容】我是這樣解出來的設f(x')=ax'^3+bx'^2+cx'+d將x'=g(x)=x+1帶入得f(g(x))=a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+d              =ax^3+(3a+b)x^2+(3a+2b+c)x+(a+b+c+d)又由題可知:f(g(x))=x^3+2x+1所以 a=1;3a+b=0;3a+2b+c=1;a+b+c+d=1得到:a=1;b=-3;c=5;d=-2由上可得到f(x')=x'^3-3x'^2+5x'-2最後將x'=1帶入f(x')=x'^3-3x'^2+5x'-2得到餘數為1這是我的算法,不知道對不對,如果有錯還請大家提出正確的解法囉!

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【評論內容】f(1)=f(g(0))=03+2x0+1=1